Question

某城市為改善居民生活環(huán)境，決定把人行道原來(lái)的水泥磚換成A、B兩種花磚，A、B兩種花磚共50萬(wàn)塊．全部由某磚廠完成此項(xiàng)任務(wù)，該廠現(xiàn)有甲種原料180萬(wàn)kg，乙種原料145萬(wàn)kg，已知生產(chǎn)1萬(wàn)塊A磚，需甲種原料4.5萬(wàn)kg，乙種原料1.5萬(wàn)kg，造價(jià)1.2萬(wàn)元；生產(chǎn)1萬(wàn)塊B磚，需甲種原料2萬(wàn)kg，乙種原料5萬(wàn)kg，造價(jià)1.8萬(wàn)元．

(1)利用現(xiàn)有原料，該廠是否能按要求完成任務(wù)；若能按A、B兩種花磚的生產(chǎn)塊數(shù)，有哪幾種生產(chǎn)方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來(lái)．(以萬(wàn)塊為單位取整數(shù))

(2)試分析你設(shè)計(jì)的哪種生產(chǎn)方案總造價(jià)最低？最低造價(jià)是多少？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)假設(shè)能完成任務(wù)，且生產(chǎn)A種花磚x萬(wàn)塊，則生產(chǎn)B種花磚(50－x)萬(wàn)塊 　　∴4.5X＋2(50－x)≤1801.5x＋5(50－x)≤145 　　解得30≤x≤32 　　∵x為整數(shù)，∴x＝30，31，32，所以完成任務(wù)，且有三種 　　生產(chǎn)方案： 　　A、B兩種花磚分別生產(chǎn)①30和20萬(wàn)塊②31和19萬(wàn)塊③32和18萬(wàn)塊 　　(2)總造價(jià)W＝1.2x＋1.8(50－x)＝－0.6x＋90 　　分別把x＝30，31，32代入計(jì)算后比較得 　　當(dāng)x＝32時(shí)總造價(jià)最低為70.8萬(wàn)元