如圖，拋物線形的拱橋在正常水位時，水面AB的寬為20m.漲水時水面上升了3m，達到了警戒水位，這時水面寬CD＝10m.

（1）求拋物線的解析式；

（2）當水位繼續(xù)以每小時0.2m的速度上升時，再經過幾小時就到達拱頂？

 

【答案】

（1）若以AB所在直線為x軸，AB中點為原點，此時拋物線解析式為

（2）經過5小時到達拱頂

【解析】

試題分析：（1）以AB所在直線為x軸，AB中點為原點，依題意得A（-10,0）B（10,0）C（-5,3），設函數(shù)解析式為，將各點代入可得，，即

（2）由于，即頂點縱坐標為4，即拱橋頂點距離AB為4m，所以距離CD為1m，每小時0.2m上升，所以經過5小時候，達到拱頂

考點：三點法求拋物線的解析式

點評：本題難度不大，答案不唯一，不同的坐標系，有不同的解析式，但是第二問的答案是統(tǒng)一的。做此類題目時，一般以中線所在直線為y軸

 

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，有一座拋物線形的拱橋，橋下的正常水位為OA，此時水面寬為40米，水面離橋的最大高度為16米，則拱橋所在的拋物線的解析式為
 
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，有一座拋物線形的拱橋，橋下面處在目前的水位時，水面寬AB=10m，如果水位上升2m，就將達到警戒線CD，這時水面的寬為8m．若洪水到來，水位以每小時0.1m速度上升，經過多少小時會達到拱頂？
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖①是拋物線形拱橋，當水面在n時，拱頂離水面2米，水面寬4米．
（1）求出拱橋的拋物線解析式；
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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆北京市第六十三中學初三第一學期期中考試數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，拋物線形的拱橋在正常水位時，水面AB的寬為20m.漲水時水面上升了3m，達到了警戒水位，這時水面寬CD＝10m.

（1）求拋物線的解析式；
（2）當水位繼續(xù)以每小時0.2m的速度上升時，再經過幾小時就到達拱頂？

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