【題目】如圖所示，點D是弦AB的中點，點C在⊙O上，CD經過圓心O，則下列結論中不一定正確的是（ ）

A. CD⊥AB B. ∠OAD ＝2∠CBD C. ∠AOD ＝2∠BCD D. 弧AC ＝ 弧BC

【答案】B

【解析】根據(jù)垂線定理及圓周角定理進行解答即可.

解：∵點D是弦AB的中點，CD經過圓心O，∴∠CD⊥AB，弧AC ＝ 弧BC，故A、D正確；

∵弧AC ＝ 弧BC，等弧所對的圓心角∠AOD是∠BCD所對圓周角的2倍，∴∠OAD ＝2∠CBD不正確；

∵等弧所對的圓心角∠AOD是∠BCD所對圓周角的2倍，∴∠AOD ＝2∠BCD正確，

故選B.

“點睛”本題考查的是垂徑定理，熟知平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧，等弧所對的圓心角是所對圓周角的2倍是解答此題的關鍵.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，點E、F分別是AD、BC的中點，分別連接BE、DF、BD．

（1）求證：△AEB≌△CFD；

（2）若四邊形EBFD是菱形，求∠ABD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB為直角，AB=10，°，半徑為1的動圓Q的圓心從點C出發(fā)，沿著CB方向以1個單位長度/秒的速度勻速運動，同時動點P從點B出發(fā)，沿著BA方向也以1個單位長度/秒的速度勻速運動，設運動時間為t秒（0＜t≤5）以P為圓心，PB長為半徑的⊙P與AB、BC的另一個交點分別為E、D，連結ED、EQ．

（1）判斷并證明ED與BC的位置關系，并求當點Q與點D重合時t的值；

（2）當⊙P和AC相交時，設CQ為，⊙P被AC 截得的弦長為，求關于的函數(shù)； 并求當⊙Q過點B時⊙P被AC截得的弦長；

（3）若⊙P與⊙Q相交，寫出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，∠BAD的平分線與BC的延長線交于點E，與DC交于點F，且點F為邊DC的中點，DG⊥AE，垂足為G，若DG=1，EF=2 ，則AB的長為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算下列各式．
（1）（ ﹣ ）（4 + ）﹣ ；
（2）（a + ）÷ ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把方程x2﹣8x+3=0配方成如下的形式，則正確是（ ）
A.（x+4）2=13
B.（x﹣4）2=19
C.（x﹣4）2=13
D.（x+4）2=19

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC ＝2 AB ＝ 8，點D，E分別是邊BC，AC的中點，連接DE．將△EDC繞點C按順時針方向旋轉，當△EDC旋轉到A，D，E三點共線時，線段BD的長為__．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）解方程：
（2）解不等式組： ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2＋bx－3與x軸交于點A（1，0）和點B，與y軸交于點C，且其對稱軸l為x＝－1，點P是拋物線上B，C之間的一個動點（點P不與點B，C重合）．

（1）直接寫出拋物線的解析式；

（2）小唐探究點P的位置時發(fā)現(xiàn)：當動點N在對稱軸l上時，存在PB⊥NB，且PB＝NB的關系，請求出點P的坐標；

（3）是否存在點P使得四邊形PBAC的面積最大？若存在，請求出四邊形PBAC面積的最大值；若不存在，請說明理由．

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