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作業(yè)寶如圖，在邊長均為1cm的正方形網格中，△ABC的三個頂點均在格點上．將△ABC繞點A逆時針旋轉90°，得到△AB′C′．
（1）在圖中畫出△AB′C′．
（2）求邊AB掃過的圖形面積．（結果保留π）

解：（1）△AB′C′如圖所示；

（2）由勾股定理得，AB==，
邊AB掃過的圖形面積==π．
分析：（1）根據網格結構找出點B、C的對應點B′、C′的位置，再與點A順次連接即可；
（2）利用勾股定理列式求出AB的長度，再根據扇形的面積公式列式計算即可得解．
點評：本題考查了利用旋轉變換作圖，扇形面積的計算，勾股定理的應用，熟練掌握網格結構準確找出對應點的位置是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在邊長均為1的小正方形網格紙中，△OAB的頂點O、A、B均在格點上，且O是直角坐標系的原點，點A在x軸上．
（1）以O為位似中心，將△OAB放大，使得放大后的△OA1B1與△OAB對應線段的比為2：1，畫出△OA1B1．（所畫△OA1B1與△OAB在原點兩側）；
（2）求出線段A1B1所在直線的函數關系式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在邊長均為1的小正方形網格紙中，△OAB的頂點O、A、B均在格點上，且O是直角坐標系的原點，點A在x軸上．
（1）將△OAB放大，使得放大后的△OA1B1與△OAB對應線段的比為2：1，畫出△OA1B1．（所畫△OA1B1與△OAB在原點兩側）．
（2）求出線段A1B1所在直線的函數關系式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在邊長均為1的小正方形組成的網格中，連接小正方形的三個頂點，可得△ABC，則AB邊上的高是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在邊長均為1cm的正方形網格中，△ABC的三個頂點和點A′均在格點上．將△ABC向右平移，使點A平移至點A′處，得到△A′B′C′．在圖中畫出△A′B′C′，并求邊AC掃過的圖形面積．

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