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如圖,折疊矩形紙片ABCD,先折出對角線BD,再折疊,使AD邊與BD重合,得到折痕DG,若AB=8,BC=6,求AG的長.
分析:根據勾股定理可得BD=5,由折疊的性質可得△ADG≌△A'DG,則A'D=AD=6,A'G=AG,則A'B=10-6=4,在Rt△A'BG中根據勾股定理求AG的即可.
解答:解:在Rt△ABD中,AB=4,AD=3,
∴BD=
AB2+AD2
=
82+62
=10,
由折疊的性質可得,△ADG≌△A'DG,
∴A'D=AD=3,A'G=AG,
∴A'B=BD-A'D=10-6=4,
設AG=x,則A'G=AG=x,BG=8-x,
在Rt△A'BG中,x2+42=(8-x)2
解得x=3,
即AG=3.
點評:此題主要考查折疊的性質,綜合利用了勾股定理的知識.認真分析圖中各條線段的關系,也是解題的關鍵.
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2≤x≤6
2≤x≤6

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5
-1
2
5
-1
2

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