已知關于x的方程＋2(m－1)x＋m－1＝0有兩個實數(shù)根，且兩根之積的10倍與兩根的平方和的差大于8，反比例函數(shù)y＝的圖像的兩個分支在各自的象限內(nèi)y隨x的增大而減小，求滿足上述條件的m的整數(shù)值．

答案：
解析：

　　解：因為關于x的一元二次方程＋2(m－1)x＋m－1＝0有兩個實數(shù)根．所以

　　且Δ＝－4m(m－1)≥0，解得

　　設方程的兩個根為，由已知，有＞8，＞8

　　

　　又因為反比例函數(shù)y＝圖像的兩個分支在各自的象限內(nèi)y隨x的增大而減�。�2m＋5＞0，m＞

　　由①，②，③，④可得＜m＜－1．所以m的整數(shù)值為－2．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的方程x2-（m+2）x+（2m-1）=0．
（1）求證：方程恒有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）若此方程的一個根是1，請求出方程的另一個根，并直接寫出以這兩根為直角邊的直角三角形外接圓半徑的值．

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已知關于x的方程m（x-1）=4x-m的解是-4，求m2的值．

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已知關于x的方程4x-3m=2的解是x=m，則m=
2
2
．

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已知關于x的方程|x|=ax-a有正根且沒有負根，則a的取值范圍是（　�。�

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已知關于x的方程3x2-4x•sinα+2（1-cosα）=0有兩個不相等的實數(shù)根，α為銳角，那么α的取值范圍是
 
．

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