【題目】如圖，隧道的截面由拋物線和長方形OABC構(gòu)成，長方形的長OA是12m，寬OC是4m．按照圖中所示的平面直角坐標系，拋物線可以用y=﹣x2+bx+c表示．在拋物線型拱璧上需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等，如果燈離地面的高度不超過8m．那么兩排燈的水平距離最小是(　　)

A.2mB.4mC.mD.m

【答案】D

【解析】

根據(jù)長方形的長OA是12m，寬OC是4m，可得頂點的橫坐標和點C的坐標，即可求出拋物線解析式，再把y＝8代入解析式即可得結(jié)論．

根據(jù)題意，得

OA=12，OC=4．

所以拋物線的頂點橫坐標為6，

即﹣==6，∴b=2．

∵C（0，4），∴c=4，

所以拋物線解析式為：

y=﹣x2+2x+4

=﹣（x﹣6）2+10

當y=8時，

8=﹣（x﹣6）2+10，

解得：x1=6+2，x2=6﹣2．

則x1﹣x2=4．

所以兩排燈的水平距離最小是4．

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的正四面體骰子，骰子各個面的點數(shù)分別是1至4的整數(shù)，把這兩枚骰子向下的面的點數(shù)記為（a，b），其中第一枚骰子的點數(shù)記為a，第二枚骰子的點數(shù)記為b．

（1）用列舉法或樹狀圖法求（a，b）的結(jié)果有多少種？

（2）求方程x2+bx+a＝0有實數(shù)解的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的圖象過點.

（1）求拋物線的解析式；

（2）在拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使得△PAC的周長最小，若存在，請求出點P的坐標及△PAC的周長；若不存在，請說明理由；

（3）在（2）的條件下，在x軸上方的拋物線上是否存在點M（不與C點重合），使得？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝k1x+b與雙曲線y＝交于點A(1，4)，點B(3，m)．

（1）求k1與k2的值；

（2）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校七年級開展征文活動，征文主題只能從“愛國”“敬業(yè)”“誠信”“友善”四個主題選擇一個，七年級每名學生按要求都上交了一份征文，學校為了解選擇各種征文主題的學生人數(shù)，隨機抽取了部分征文進行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

（1）求共抽取了多少名學生的征文；

（2）將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“愛國”主題所對應的圓心角是多少；

（4）如果該校七年級共有名學生，請估計該校選擇以“友善”為主題的七年級學生有多少名.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的圓O交BC于點D，交AC于點E，過點D作DF⊥AC于點F，交AB的延長線于點G．

（1）求證：DF是⊙O的切線；

（2）已知BD＝，CF＝2，求DF和BG的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD的上方作等邊三角形ADE，連接BE，CE．

（1）求證：△ABE≌△DCE；

（2）連接AC，設AC與BE交于點F，求∠BFC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示：在平面直角坐標系中，△OCB的外接圓與y軸交于A（0，），∠OCB=60°，∠COB=45°，則OC= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在直角坐標系中，直線l與x、y軸分別交于點A（4，0）、B（0，）兩點，∠BAO的角平分線交y軸于點D． 點C為直線l上一點，以AC為直徑的⊙G經(jīng)過點D，且與x軸交于另一點E．

（1）求證：y軸是⊙G的切線；

（2）求出⊙G的半徑r，并直接寫出點C的坐標；

（3）如圖2，若點F為⊙G上的一點，連接AF，且滿足∠FEA=45°，請求出EF的長？

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