Question

已知，如圖，BC是以線段AB為直徑的⊙O的切線，AC交⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作弦DE⊥AB，垂足為點(diǎn)F，連接BD、BE．

(1)仔細(xì)觀察圖形并寫出四個(gè)不同的正確結(jié)論：

①________，

②________，

③________，

④________(不添加其他字母和輔助線，不必證明)；

(2)∠A＝30°，CD＝，求⊙O的半徑r．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)答案不唯一，如BC⊥AB，AD⊥BD，DF＝FE，BD＝BE，△BDF≌△BEF，△BDF∽△BAD，∠BDF＝∠BEF，∠A＝∠E，DE∥BC等． 　　(2)因?yàn)锳B是⊙O的直徑， 　　所以∠ADB＝90°． 　　又因?yàn)椤螦＝30°． 　　所以BD＝AB＝r． 　　又因?yàn)锽C是⊙O的切線， 　　所以∠CBA＝90°． 　　所以∠C＝60°． 　　在Rt△BCD中，CD＝， 　　所以＝＝tan60°． 　　所以r＝2．