已知二次函數(shù)

（1）求證：不論m取任何實數(shù)，這個二次函數(shù)圖象與x軸必有兩個交點；

（2）若這個二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A(x=1，0)，B(x2，0)，A點在B點的左邊，且(x1-x2)2=48，與y軸交于原點的上方C點，求m的值。

 

 

答案：
解析：

（1）證明：令y=0即  ∴ D=m2-2(m-2)=m2-2m+4=(m-1)2+3>0  ∴ 此二次函數(shù)圖象與x軸必有兩個交點。

（2）∵ x1+x2=2m，x1×x2=2m-4，又(x1-x2)2=48，∴ (x1-x2)2=(x1+x2)2-4x1x2=4m2-4(2m-4)=48，∴ m=4或m=-2，∵ 圖象與y軸交于原點的上方，∴ m-2>0，∴ m=4

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象過點A（1，2），B（3，2），C（0，-1），D（2，3）．點P（x1，y1），Q（x2，y2）也在該函數(shù)的圖象上，當0＜x1＜1，2＜x2＜3時，y1與y2的大小關系正確的是（　�。�
A、y1≥y2B、y1＞y2C、y1＜y2D、y1≤y2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0，3），頂點坐標為（1，4），
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）求圖象與x軸交點A、B兩點的坐標；
（3）圖象與y軸交點為點C，求三角形ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•莒南縣二模）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列5個結(jié)論：
①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的實數(shù)）．
其中正確的結(jié)論有（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①ac＞0；②a-b+c＜0；
③當x＜0時，y＜0；④方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個大于-1的實數(shù)根；⑤2a+b=0．其中，正確的說法有
②④⑤
②④⑤
．（請寫出所有正確說法的序號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點，已知A點坐標為（-1，0），且對稱軸為直線x=2，則B點坐標為
（5，0）
（5，0）
．

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