張老師購買了一部手機,欲使用中國移動的“智慧卡”或加入中國聯(lián)通網(wǎng),張老師經(jīng)過一番調(diào)查得知通話的收費標準如下表所示:
 使用的網(wǎng)絡 月租費用本地話費  長途話費
 甲:中國聯(lián)通 12元(每分鐘) 0.3元(每分鐘) 0.6元(每分鐘)
 乙:中國移動 無 0.5元(每分鐘) 0.8元(每分鐘)
張老師每月接打本地電話的時間是接打長途電話的5倍(手機是雙向收費,接聽電話與打出電話所收取的話費相同).
(1)設張老師每月通話時間為x分鐘,若張老師選擇“甲”方式入網(wǎng),求他所需話費y(元)與通話時間x(分鐘)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)請你根據(jù)張老師每月通話時間的長短,為張老師選擇一種較為省錢的入網(wǎng)方式,并說明你選擇的理由.
【答案】分析:(1)根據(jù)張老師每月的通話時間和甲方式的收費標準,可知所需花費=月租費+本地話費+長途話費,可求所需話費y(元)與通話時間x(分鐘)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)將乙方式所需話費y(元)與通話時間x(分鐘)的函數(shù)關(guān)系式求出,將兩個式子進行比較,可得出較為省錢的入網(wǎng)方式.
解答:解:(1)因為張老師每月接打本地電話的時間是接打長途電話的5倍,
張老師每月通話時間為x(分鐘),他所需話費y(元),
因此他每月接打本地電話時間為(分鐘),接打長途電話時間為(分鐘),
因為張老師選擇甲方式入網(wǎng),所以他接打電話所需話費由三部分組成:
月租12元,本地話費0.3×x=0.25x元,長途話費0.6×x=0.1x元,
所以他所需話費y(元)與通話時間x(分鐘)的函數(shù)關(guān)系式為y=12+0.35x(x>0);

(2)當張老師選擇甲方式入網(wǎng)時:
他所需話費y(元)與通話時間x(分鐘)的函數(shù)關(guān)系式為y=12+0.35x(x>0),
當張老師選擇乙方式入網(wǎng)時:
他所需話費y1(元)與通話時間x(分鐘)的函數(shù)關(guān)系式為y1=0.55x(x>0),
因為y-y1=12-0.2x,
當12-0.2x>0,即x<60時,y>y1
所以當張老師月通話時間不到一小時時,應選擇乙方式入網(wǎng)更省錢;
當12-0.2x<0,即x>60時,y<y1,
所以當張老師月通話時間超過一小時時,應選擇甲方式入網(wǎng)更省錢;
當12-0.2x=0,即x=60時,y=y1,
所以當張老師月通話時間正好一小時時,選擇甲、乙方式入網(wǎng)所需話費樣多.
點評:本題主要是應用數(shù)學模型來解決實際問題,考查一次函數(shù)的應用.
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 使用的網(wǎng)絡  月租費用 本地話費   長途話費
 甲:中國聯(lián)通  12元(每分鐘)  0.3元(每分鐘)  0.6元(每分鐘)
 乙:中國移動  無  0.5元(每分鐘)  0.8元(每分鐘)
張老師每月接打本地電話的時間是接打長途電話的5倍(手機是雙向收費,接聽電話與打出電話所收取的話費相同).
(1)設張老師每月通話時間為x分鐘,若張老師選擇“甲”方式入網(wǎng),求他所需話費y(元)與通話時間x(分鐘)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)請你根據(jù)張老師每月通話時間的長短,為張老師選擇一種較為省錢的入網(wǎng)方式,并說明你選擇的理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

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使用的網(wǎng)絡 月租費用本地話費 長途話費
甲:中國聯(lián)通 12元(每分鐘) 0.3元(每分鐘) 0.6元(每分鐘)
乙:中國移動 0.5元(每分鐘) 0.8元(每分鐘)
張老師每月接打本地電話的時間是接打長途電話的5倍(手機是雙向收費,接聽電話與打出電話所收取的話費相同).
(1)設張老師每月通話時間為x分鐘,若張老師選擇“甲”方式入網(wǎng),求他所需話費y(元)與通話時間x(分鐘)的函數(shù)關(guān)系式;
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