【題目】如圖，正方形OABC和正方形CDEF在平面直角坐標系中，點O，C，F(xiàn)在y軸上，點O為坐標原點，點M為OC的中點，拋物線y=ax2+b經(jīng)過M，B，E三點，則 的值為 ．

【答案】1+
【解析】解：設正方形OABC的邊長為m，和正方形CDEF的邊長為n．

∵點M為OC的中點，

∴點M為（0， ）、點B為（m，m）和點E為（n，m+n），

∵拋物線y=ax2+b經(jīng)過M，B，E三點，

∴m=am2+ ，

解得：a= ，

∴拋物線y= x2+ ，

把點E（n，m+n）代入拋物線得

m+n= n2+ ，

解得：n=m+ m或n=m﹣ m（不合題意，舍去），

即CB=m，EF=m+ m，

∴ =1+ ．

設正方形OABC的邊長為m，和正方形CDEF的邊長為n．又點M為OC的中點，從而得出M,B,E三點的坐標，根據(jù)待定系數(shù)法求出拋物線的解析式，再把E點的坐標代入就可以得出用含m的式子表示n,從而表示出CB.EF的長度，進而得到其比值。

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】兩組數(shù)據(jù)：98,99,99,100和98.5,99,99,99.5，則關于以下統(tǒng)計量說法不正確的是(　　)

A. 平均數(shù)相等

B. 中位數(shù)相等

C. 眾數(shù)相等

D. 方差相等

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（8分）某調查小組采用簡單隨機抽樣方法，對某市部分中小學生一天中陽光體育運動時間進行了抽樣調查，并把所得數(shù)據(jù)整理后繪制成如下的統(tǒng)計圖：

（1）該調查小組抽取的樣本容量是多少？

（2）求樣本學生中陽光體育運動時間為1.5小時的人數(shù)，并補全占頻數(shù)分布直方圖；

（3）請估計該市中小學生一天中陽光體育運動的平均時間．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校射擊隊從甲、乙、丙、丁四人中選拔一人參加市運動會射擊比賽，在選拔比賽中，每人射擊10次，他們10次成績的平均數(shù)及方差如下表所示：

甲

乙

丙

丁

平均數(shù)/環(huán)

9.5

9.5

9.6

9.6

方差/環(huán)2

5.1

4.7

4.5

5.1

請你根據(jù)表中數(shù)據(jù)選一人參加比賽，最合適的人選是(　 　)

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線點在直線上，點在直線上，點在直線之間，．

（1）如圖1，若，求的度數(shù)；

　

（2）如圖2，平分平分，比較的大��；

（3）如圖3，點是線段上一點，平分平分，探究和的數(shù)量關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，直線AB：交y軸于點A(0，1)，交x軸于點B．直線x=1交AB于點D，交x軸于點E，P是直線x=1上一動點，且在點D的上方，設P(1，n)．

(1)求直線AB的解析式和點B的坐標；

(2)求△ABP的面積(用含n的代數(shù)式表示)；

(3)當S△ABP=2時，以PB為邊在第一象限作等腰直角三角形BPC，求出點C的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校組織了主題為“讓勤儉節(jié)約成為時尚”的電子小組作品征集活動，現(xiàn)從中隨機抽取部分作品，按A，B，C，D四個等級進行評價，并根據(jù)結果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

（1）求抽取了多少份作品；

（2）此次抽取的作品中等級為B的作品有　 　，并補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該校共征集到800份作品，請估計等級為A的作品約有多少份．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀理（解析）

提出問題：如圖1，在四邊形ABCD中，P是AD邊上任意一點，△PBC與△ABC和△DBC的面積之間有什么關系？探究發(fā)現(xiàn)：為了解決這個問題，我們可以先從一些簡單的、特殊的情形入手：

當AP＝AD時(如圖2)：

∵AP＝AD，△ABP和△ABD的高相等，

∴S△ABP＝S△ABD，

∵PD＝AD﹣AP＝AD，△CDP和△CDA的高相等

∴S△CDP＝S△CDA，

∴S△PBC＝S四邊形ABCD﹣S△ABP﹣S△CDP＝S四邊形ABCD﹣S△ABD﹣S△CDA，

＝S四邊形ABCD﹣(S四邊形ABCD﹣S△DBC)﹣(S四邊形ABCD﹣S△ABC)＝S△DBC+S△ABC.

(1)當AP＝AD時，探求S△PBC與S△ABC和S△DBC之間的關系式并證明；

(2)當AP＝AD時，S△PBC與S△ABC和S△DBC之間的關系式為：　 　；

(3)一般地，當AP＝AD(n表示正整數(shù))時，探求S△PBC與S△ABC和S△DBC之間的關系為：　 　；

(4)當AP＝AD(0≤≤1)時，S△PBC與S△ABC和S△DBC之間的關系式為：　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AC＝3cm，AB＝6m，點P在線段AC上以1cm/s的速度由點C向點A運動，同時，點Q在線段AB上以2cm/s的速度由點A向點B運動，設運動時間為t（s）．

（1）當t＝1時，判斷△APQ的形狀，并說明理由；

（2）當t為何值時，△APQ與△CQP全等？請寫出證明過程．

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