【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=12cm，P點(diǎn)在AD邊上以每秒1cm的速度從A向D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在BC邊上，以每秒4cm的速度從C點(diǎn)出發(fā)，在CB間往返運(yùn)動(dòng)，二點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，待P點(diǎn)到達(dá)D點(diǎn)為止，在這段時(shí)間內(nèi)，線段PQ有（ ）次平行于AB．

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】D

【解析】試題分析：易得兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為12s，PQ∥AB，那么四邊形ABQP是平行四邊形，則AP=BQ，列式可求得一次平行，算出Q在BC上往返運(yùn)動(dòng)的次數(shù)可得平行的次數(shù)．

解：∵矩形ABCD，AD=12cm，

∴AD=BC=12cm，

∵PQ∥AB，AP∥BQ，

∴四邊形ABQP是平行四邊形，

∴AP=BQ，

∴Q走完BC一次就可以得到一次平行，

∵P的速度是1cm/秒，

∴兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為12÷1=12s，

∴Q運(yùn)動(dòng)的路程為12×4=48cm，

∴在BC上運(yùn)動(dòng)的次數(shù)為48÷12=4次，

∴線段PQ有4次平行于AB，

故選D．

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【題目】已知下列命題：①若a＞0，b＞0，則a＋b＞0；②若a≠b，則a2≠b2；③兩點(diǎn)之間，線段最短；④同位角相等，兩直線平行．其中真命題的個(gè)數(shù)是( )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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A．①、②、③ B．①、③、④ C．②、③、④ D．①、②、④

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（1）當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí)，如圖①，求證：DE+DF=AC．

（2）當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長線上時(shí)，如圖②；當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的反向延長線上時(shí)，如圖③，請(qǐng)分別寫出圖②、圖③中DE，DF，AC之間的數(shù)量關(guān)系，不需要證明．

（3）若AC=6，DE=4，則DF= ．

考點(diǎn)：平行四邊形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)．

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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為1，順次連接正方形ABCD四邊的中點(diǎn)得到第一個(gè)正方形A1B1C1D1，由順次連接正方形A1B1C1D1四邊的中點(diǎn)得到第二個(gè)正方形A2B2C2D2…，以此類推，則第六個(gè)正方形A6B6C6D6周長是 ．

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【題目】△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則△ABC的周長為（ ）

A．42 B．32 C．42或32 D．37或33

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【題目】計(jì)算(－a3)2的結(jié)果是(　　)

A. a5 B. －a5 C. a6 D. －a6

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