【題目】如圖，在中，為三角形的角平分線，于點交于點

（1）若，直接寫出 度

（2）若，

①求證：

②若，直接寫出 （用含的式子表示）

【答案】（1）；（2）①見詳解；②

【解析】

（1）由三角形內角和定理和角平分線定義即可得出答案；

（2）①證明，得出BE=CE，過點A作交CE與點H，則，得出AH=AC，，得出AE=HE，由等腰三角形的性質可得出HF=CF，即可得出結論；

②證明，得出AH=DC，求出HF=CF=a，HE=HF-EF=a-b，CE=a+b，由得出，進而得出結論．

解：（1）∵，

∴，

∵為三角形的角平分線，

∴，

∵，

∴，

∴．

故答案為：；

（2）①證明：∵

∴

∴

過點A作交CE與點H，如圖所示：

則

∴AH=AC，

∴AE=HE

∵

∴HF=CF

∴AB=HC=2CF；

②在和中，

∴

∴AH=DC

∵

∴，由①得，

∵

∴

∴

∴．

故答案為：．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+mx+n與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸交x軸于點D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．

（1）求拋物線的表達式；

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（3）點E時線段BC上的一個動點，過點E作x軸的垂線與拋物線相交于點F，當點E運動到什么位置時，四邊形CDBF的面積最大？求出四邊形CDBF的最大面積及此時E點的坐標．

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【題目】如圖，已知點I是△ABC的角平分線的交點．若AB＋BI＝AC，設∠BAC＝α，則∠AIB＝______（用含α的式子表示）

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①A、B之間的距離為1200m； ②乙行走的速度是甲的1.5倍；③ b=960； ④ a=34．

以上結論正確的有（　�。�

A. ①② B. ①②③ C. ①③④ D. ①②④

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【題目】為了維護國家主權和海洋權力，海監(jiān)部門對我國領海實現(xiàn)了常態(tài)化巡航管理，如圖，正在執(zhí)行巡航任務的海監(jiān)船以每小時50海里的速度向正東方航行，在處測得燈塔在北偏東方向上，繼續(xù)航行1小時到達處，此時測得燈塔在北偏東方向上．

（1）求的度數(shù)；

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（1）如圖①，點分別為邊上的點，且．若，則 ；若，則四邊形的面積為

（2）若點分別為延長線上的點，且，那么嗎?請利用圖②說明理由．

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