精英家教網(wǎng)如圖所示，某風(fēng)景名勝區(qū)為了方便游人參觀，計(jì)劃從主峰A處架設(shè)一條纜車(chē)線路到另一山峰C處，若在A處測(cè)得∠EAC=30°，兩山峰的底部BD相距900米，則纜車(chē)線路AC的長(zhǎng)為
 
米．
分析：過(guò)點(diǎn)C作CO⊥AB，垂足為O，由圖可看出，三角形OAC為一直角三角形，已知一直角邊和一角，則可求斜邊．
解答：精英家教網(wǎng)解：過(guò)點(diǎn)C作CO⊥AB，垂足為O，
∵BD=900，
∴OC=900，
∵∠EAC=30°，
∴∠ACO=30°．
在Rt△AOC中，
∵AC=2OA，
設(shè)OA=x，則AC=2x，
（2x）2-x2=OC2=9002，
∴x2=270000，
∴x=300
3

∴AC=600
3
米．
故答案為600
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角三角形的性質(zhì)和勾股定理．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖所示，某海域直徑為30海里的暗礁區(qū)中心有一哨所A，值班人員發(fā)現(xiàn)有一輪船從哨所的正西方向45海里的B處向哨所駛來(lái)，哨所及時(shí)向輪船發(fā)出了危險(xiǎn)信號(hào)，但輪船沒(méi)有收到信號(hào)，又繼續(xù)前進(jìn)了15海里到達(dá)C處，此時(shí)哨所第二次發(fā)出緊急信號(hào)．
（1）若輪船收到第一次危險(xiǎn)信號(hào)后，為避免觸礁，航向改變角度應(yīng)至少為東偏北a度，求sina的值；
（2）當(dāng)輪船收到第二次危險(xiǎn)信號(hào)時(shí)，為避免觸礁，輪船航向改變的角度至少應(yīng)為東偏南多少度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖所示，某風(fēng)景名勝區(qū)為了方便游人參觀，計(jì)劃從主峰A處架設(shè)一條纜車(chē)線路到另一山峰C處，若在A處測(cè)得∠EAC=30°，兩山峰的底部BD相距900米，則纜車(chē)線路AC的長(zhǎng)為_(kāi)_______米．

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如圖所示，某海域直徑為30海里的暗礁區(qū)中心有一哨所A，值班人員發(fā)現(xiàn)有一輪船從哨所的正西方向45海里的B處向哨所駛來(lái)，哨所及時(shí)向輪船發(fā)出了危險(xiǎn)信號(hào)，但輪船沒(méi)有收到信號(hào)，又繼續(xù)前進(jìn)了15海里到達(dá)C處，此時(shí)哨所第二次發(fā)出緊急信號(hào)．
（1）若輪船收到第一次危險(xiǎn)信號(hào)后，為避免觸礁，航向改變角度應(yīng)至少為東偏北a度，求sina的值；
（2）當(dāng)輪船收到第二次危險(xiǎn)信號(hào)時(shí)，為避免觸礁，輪船航向改變的角度至少應(yīng)為東偏南多少度？

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（1）若輪船收到第一次危險(xiǎn)信號(hào)后，為避免觸礁，航向改變角度應(yīng)至少為東偏北a度，求sina的值；
（2）當(dāng)輪船收到第二次危險(xiǎn)信號(hào)時(shí)，為避免觸礁，輪船航向改變的角度至少應(yīng)為東偏南多少度？

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