Question

如圖，已知：在 中, ，CD平分交AB于D點，若 .求： 的度數.

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：先由，根據“等邊對等角”得∠B=∠ACB ，再根據CD平分得到∠BCD=∠ACB=∠B，最后根據三角形的內角和定理列出關于∠B的方程，即可求得結果。

∵，

∴∠B=∠ACB

∵CD平分

∴∠BCD=∠ACB=∠B

∵∠B+∠BCD+∠BDC=

∴ ，解得

∴.

考點：本題考查的是等腰三角形的性質，角平分線的性質，三角形的內角和定理

點評：解答本題的關鍵是掌握好根據等腰三角形的性質，角平分線的性質，三角形的內角和定理，注意方程思想的運用。