已知：如圖，直徑為的與x軸交于點O、A，點把弧OA分為三等分，連結并延長交軸于D（0，3）。
（1）求證：；
（2）若直線：把的面積分為二等分，求證：
（1）連接，∵OA是直徑，且把弧OA三等分，
∴， 
又∵，∴， 
又∵OA為直徑，∴，
∴，，
∴，，
在和中， 

 ∴（ASA）
（2）若直線把的面積分為二等份， 則直線必過圓心M， 
∵，，
∴在Rt中，， 
∴，
把代入得：．

 

 

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，直徑為OA的⊙M與x軸交于點O、A，點B、C把
OA
分為三等份，連接MC并延精英家教網長交y軸于點D（0，3）
（1）求證：△OMD≌△BAO；
（2）若直線l：y=kx+b把⊙M的面積分為二等份，求證：
3
k+b=0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，直徑為OA的⊙M與x軸交于點O、A，點B、C把弧 CA分為三等份，連接MC并延長交y軸于點D（0，3）
（1）求證：△OMD≌△BAO；
（2）若直線y=kx+b把⊙M的周長和△OMD面積均分為相等的兩部分，求該直線的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年浙江省寧波市外貿學校中考模擬數(shù)學卷 題型：解答題

已知：如圖，⊙O為的外接圓，為⊙O的直徑，作射線，使得平分，過點作于點.

【小題1】(1)求證：為⊙O的切線；
【小題2】(2)若，，求⊙O的半徑.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，直徑為的與軸交于點點把分為三等份，連接并延長交軸于點

　 （1）求證：；　　　　　　　　　　　　　

　 （2）若直線：把的面積分為二等份，求證：


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