【題目】如圖，將平行四邊形ABCD繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)C落在BC上的點(diǎn)H處，點(diǎn)B恰好落在點(diǎn)A處，得平行四邊形DHAE，若BH=2，CH=3，則DC=_____．

【答案】

【解析】

由題意可求AD=BC=5，∠C=∠DHC=∠ADH=∠AHD，即可證△ADH∽△DCH，可得，即可求DC的長．

∵BH=2，CH=3，

∴BC=5，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=BC=5，AD∥CB，

∴∠ADH=∠DHC，

∵將平行四邊形ABCD繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，

∴DH=DC，∠C=∠AHD，

∵DH=DC，

∴∠C=∠DHC，且∠ADH=∠DHC，∠C=∠AHD，

∴∠C=∠DHC=∠ADH=∠AHD，

∴△ADH∽△DCH，

∴，

∴DC2=15，

∴DC=，

故答案為：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中，，，為的中點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心、長為半徑作圓，恰好點(diǎn)在上，連接，若，下列說法中不正確的是( )

A. D是劣弧BE的中點(diǎn) B. CD是⊙O的切線 C. AE//OD D. ∠DOB=∠EAD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】實(shí)驗(yàn)探究：

有A，B兩個(gè)不透明的布袋，A布袋中有兩個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1和2．B布袋中有三個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字－1，－2和－3．小明從A布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為x，再從B布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為y，這樣就確定點(diǎn)的一個(gè)坐標(biāo)為．

（1）用列表或畫樹狀圖的方法寫出點(diǎn)Q的所有可能坐標(biāo)；

（2）求點(diǎn)Q落在直線上的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有兩個(gè)不等實(shí)根x1、x2．

（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

（2）若方程兩實(shí)根x1、x2滿足x1+x2=﹣x1x2，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB＝AC，把△ABC繞A點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△ADE，連接BD，CE交于點(diǎn)F．

（1）求證：△AEC≌△ADB；

（2）若AB＝，∠BAC＝45°，當(dāng)四邊形ADFC是菱形時(shí)，求BF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8．線段AD由線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到，△EFG由△ABC沿CB方向平移得到，且直線EF過點(diǎn)D．

(1)求證：AD⊥EF；

(2)求CG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形 ABCD 是正方形，點(diǎn) E是 BC邊上任意一點(diǎn)， AEF 90°，且EF 交正方形外角的平分線 CF 于點(diǎn) F．求證：AE=EF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于反比例函數(shù)y＝(k≠0)，下列說法不正確的是(　　)

A. 它的圖象分布在第一、三象限 B. 點(diǎn)(k，k)在它的圖象上

C. 它的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 D. 在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，頂點(diǎn)C在x軸正半軸上，頂點(diǎn)B在第一象限，線段OA，OC的長是一元二次方程x2-12x+36=0的兩根，BC=4，∠BAC=45°．

(1)直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)________點(diǎn) C的坐標(biāo)________；

(2)若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，求k的值；

(3)如圖過點(diǎn)B作BD⊥y軸于點(diǎn)D；在y軸上是否存在點(diǎn)P，使以P，B，D為頂點(diǎn)的三角形與以P， O，A為頂點(diǎn)的三角形相似?若存在，直接寫出滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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