在體育測(cè)試時(shí)，初三的一名高個(gè)子男同學(xué)推鉛球，已知鉛球所經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)是某個(gè)二次函數(shù)圖象的一部分，如圖所示，如果這個(gè)男同學(xué)的出手處A點(diǎn)的坐標(biāo)（0，2），鉛球路線(xiàn)的最高處B點(diǎn)的坐標(biāo)為（6，5）．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）該男同學(xué)把鉛球推出去多遠(yuǎn)？（精確到0.01米，
15
=3.873）
（1）設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=a（x-h）2+k，
由于頂點(diǎn)坐標(biāo)為（6，5），
∴y=a（x-6）2+5．
又A（0，2）在拋物線(xiàn)上，
∴2=62•a+5，
解得：a=-
1
12
．
∴二次函數(shù)的解析式為y=-
1
12
（x-6）2+5，
整理得：y=-
1
12
x2+x+2．

（2）當(dāng)y=0時(shí)，-
1
12
x2+x+2=0．
x=6+2
15
，x=6-2
15
（不合題意，舍去）．
∴x=6+2
15
≈13.75（米）．
答：該同學(xué)把鉛球拋出13.75米．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線(xiàn)與x軸交于A，B兩點(diǎn)，A在B的左側(cè)，A坐標(biāo)為（-1，0）與y軸交于點(diǎn)C（0，3）△ABC的面積為6．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與直線(xiàn)BC相交于點(diǎn)M，點(diǎn)N為x軸上一點(diǎn)，當(dāng)以M，N，B為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時(shí)，請(qǐng)你求出BN的長(zhǎng)度；
（3）設(shè)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為D在線(xiàn)段BC上方的拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P使得△PDC是等腰三角形？若存在，求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在拋物線(xiàn)y=
2
3
3
x2+
3
3
上，過(guò)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，AD⊥y軸于點(diǎn)D，將矩形ABOD沿對(duì)角線(xiàn)BD折疊后得A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′，重疊部分（陰影）為△BDC．
（1）求證：△BDC是等腰三角形；
（2）如果A點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，m），求△BDC的面積；
（3）在（2）的條件下，求直線(xiàn)BC的解析式，并判斷點(diǎn)A′是否落在已知的拋物線(xiàn)上？請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線(xiàn)y=ax2-2ax-b（a＞0）與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為B（-1，0），與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．
（1）直接寫(xiě)出拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸，及拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）以AD為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．
①求拋物線(xiàn)的解析式；
②點(diǎn)E在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上，點(diǎn)F在拋物線(xiàn)上，且以B，A，F(xiàn)，E四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，已知拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為x=1，B（3，0），C（0，-3）．
（1）求這個(gè)拋物線(xiàn)的解析式；
（2）在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到A、C兩點(diǎn)間的距離之和最�。舸嬖�，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）如果在x軸上方平行于x軸的一條直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于M，N兩點(diǎn)，以MN為直徑作圓恰好與x軸相切，求此圓的直徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

有一個(gè)拋物線(xiàn)形拱橋，其最大高度為16米，跨度為40米，現(xiàn)把它的示意圖放在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，則此拋物線(xiàn)的解析式為_(kāi)_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，某同學(xué)在探究二次函數(shù)圖象時(shí)，作直線(xiàn)y=m平行于x軸，交二次函數(shù)y=x2的圖象于A、B兩點(diǎn)，作AC、BD分別垂直于x軸，發(fā)現(xiàn)四邊形ABCD是正方形．
（1）求m的值及A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）如圖所示，將拋物線(xiàn)“y=x2”改為“y=x2-2x+2”，直線(xiàn)CD經(jīng)過(guò)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)P與x軸平行，其它關(guān)系不變，求m的值及A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．
（3）如圖所示，將圖中的改為“y=ax2+bx+c（a＞0），其它關(guān)系不變，請(qǐng)直接寫(xiě)出m的值及A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)（用含有a、b、c的代數(shù)式表示）
[提示：拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-
b
2a
，
4ac-b2
4a
），對(duì)稱(chēng)軸為x=-
b
2a
]．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，英華學(xué)校準(zhǔn)備圍成一個(gè)中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃，現(xiàn)有長(zhǎng)為24m的籬笆，一面靠墻（墻長(zhǎng)為10m），設(shè)花圃寬AB為x（m），面積為S（m2）．
（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果要圍成面積為45m2的花圃，AB的長(zhǎng)是多少；
（3）能?chē)霰?5m2更大的花圃嗎？若能，求出最大的面積；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

農(nóng)民張大伯為了致富奔小康，大力發(fā)展家庭養(yǎng)殖業(yè)．他準(zhǔn)備用40m長(zhǎng)的木欄（虛線(xiàn)部分）圍一個(gè)矩形的羊圈，為了節(jié)約材料同時(shí)要使矩形的面積最大，他利用了自家房屋一面長(zhǎng)25m的墻，設(shè)計(jì)了如圖一個(gè)矩形ABCD的羊圈．
（1）請(qǐng)你求出張大伯矩形羊圈的面積；
（2）你認(rèn)為該方案是否合理？為什么？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案