已知線段AB的長為10cm，C是直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，M是線段AC的中點(diǎn)，N是線段BC的中點(diǎn).

（1）若點(diǎn)C恰好為線段AB上一點(diǎn),則MN=     cm；

（2）猜想線段MN與線段AB長度的關(guān)系，即MN=________AB，并說明理由．

解：（1）5；                                 ………………………………1分

（2）；                                      ………………………………2分

證明：∵M是線段AC的中點(diǎn)，∴

∵N是線段BC的中點(diǎn)，∴       ………………………………3分

以下分三種情況討論（圖略），

當(dāng)C在線段AB上時(shí)，

；

………………………………4分

當(dāng)C在線段AB的延長線上時(shí)，

； 

………………………………5分

當(dāng)C在線段BA的延長線上時(shí)，

；

………………………………6分

綜上：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知線段AB的長為2，P是線段AB的一個(gè)黃金分割點(diǎn)，且PA＜PB，則PA的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知線段AB的長為2，P是AB的黃金分割點(diǎn)，求AP的長；
（2）求作線段AB的黃金分割點(diǎn)P，要求尺規(guī)作圖，且使AP＞PB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知線段AB的長為4cm，點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，則PA的長為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知線段AB的長為1，以AB為邊在AB下方作正方形ACDB．取AB邊上一點(diǎn)E，以AE為邊在AB的上方作正方形AENM．過E作EF⊥CD，垂足為F點(diǎn)．若正方形AENM與四邊形EFDB的面積相等，設(shè)AE=x，可列方程為
x2=1-x
x2=1-x
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知線段AB的長為12cm，先取它的中點(diǎn)C，再畫BC的中點(diǎn)D，最后畫AD的中點(diǎn)E，那么AE等于
4.5
4.5
 cm．

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同步練習(xí)冊(cè)答案