Question

重慶市移動(dòng)公司2011年底手機(jī)用戶量為100萬(wàn)部，預(yù)計(jì)2013年底手機(jī)用戶量將達(dá)到144萬(wàn)部．
（1）求2011年底至2013年底該公司手機(jī)用戶量的年平均增長(zhǎng)率；
（2）由于該公司的手機(jī)不斷創(chuàng)新和開拓市場(chǎng)，預(yù)計(jì)到2015年底手機(jī)用戶量將達(dá)到207.96萬(wàn)部．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，從2013年底開始，手機(jī)用戶每年減少的數(shù)量是上年底總數(shù)的5%．問從2014年初起，該公司每年新增手機(jī)的用戶量是多少萬(wàn)部？（假定每年新增手機(jī)用戶的數(shù)量相同）

Answer 1

分析：（1）設(shè)平均每次增長(zhǎng)或降低的百分率為x的話，經(jīng)過第一次調(diào)整，就調(diào)整到a×（1±x），再經(jīng)過第二次調(diào)整就是a×（1±x）（1±x）=a（1±x）²．增長(zhǎng)用“+”，下降用“-”；
（2）設(shè)該公司每年新增手機(jī)用戶的數(shù)量至少要y萬(wàn)部，則2014年手機(jī)用戶數(shù)量=2013年手機(jī)用戶數(shù)量-2014年手機(jī)用戶減少的數(shù)量+新增手機(jī)用戶的數(shù)量，即是144×（1-5%）+y，同樣2015年的手機(jī)數(shù)量為：2014年手機(jī)用戶數(shù)量×（1-5%）+y≥207.96，由此可以求出結(jié)果．

解答：解：（1）設(shè)2011年底至2013年底手機(jī)用戶的數(shù)量年平均增長(zhǎng)率為x，
依題意得100（1+x）²=144，
∴1+x=±1.2，
∴x₁=0.2，x₂=-2.2（不合題意，舍去），
∴2011年底至2013年底手機(jī)用戶的數(shù)量年平均增長(zhǎng)率為20%；

（2）設(shè)每年新增手機(jī)用戶的數(shù)量為y萬(wàn)部，
依題意得[144（1-5%）+y]（1-5%）+y≥207.96，
即（68.4+y）•0.95+y≥103.98，
68.4×0.95+0.95y+y≥103.98，
64.98+1.95y≥103.98，
1.95y≥39，
∴y≥20（萬(wàn)部）．
∴每年新增手機(jī)用戶數(shù)量至少要20萬(wàn)部．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了增長(zhǎng)率的問題．對(duì)于此類問題，同學(xué)們關(guān)鍵要搞清數(shù)量變化與變化率的關(guān)系．