如圖所示，直角坐標系中矩形OADB，OA與x軸正半軸夾角α＝，OA＝2，OB＝1，對角線AB、CD相交于C點，求A、B、C、D各點的坐標．

答案：
解析：

　　解：如圖所示，作AE⊥x軸，BF⊥x軸

　　則∵OA＝2，α＝

　　∴OE＝OA·cos＝2×＝

　　AE＝OA·sin＝2×＝1

　　∴點A的坐標為(，1)

　　∵四邊形OADB是矩形

　　∴∠AOB＝

　　∴∠BOF＝－－＝

　　∵OB＝1

　　∴OF＝OB·cos＝1×＝

　　BF＝OB·sin＝1×＝

　　又∵點B在第二象限

　　∴B的坐標為

　　過D作EA延長線的垂線，垂足為G，則

　　∠DAG＝－－＝．∵AD＝OB＝1

　　∴DG＝AD·sin＝，AG＝AD·cos＝

　　∴D的橫坐標為OE－DG＝－

　　縱坐標為AE＋AG＝1＋

　　∴點D的坐標為

　　由矩形的性質可知，C為OD的中點

　　∵C和D都在第一象限，∴

　　∴xC＝xD＝＝－

　　

　　yC＝yD＝＝＋

　　∴點C的坐標為．


練習冊系列答案
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．

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