【題目】若一個多邊形的內(nèi)角和等于外角和的3倍，求這個多邊形的邊數(shù)．

【答案】8

【解析】分析：根據(jù)多邊形的外角和為360°，內(nèi)角和公式為：（n﹣2）180°，由題意可知：內(nèi)角和=3×外角和，設(shè)出未知數(shù)，可得到方程，解方程即可．

設(shè)這個多邊形是n邊形，由題意得：

（n﹣2）×180°=360°×3，

解得：n=8．

答：這個多邊形的邊數(shù)是8．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】多邊形的一個頂點處的所有對角線把多邊形分成了11個三角形，則經(jīng)過這一點的對角線的條數(shù)是（ ）

A. 8 B. 9 C. 10 D. 11

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果a﹣b=3，ab=﹣1，則代數(shù)式3ab﹣a+b﹣2的值是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BC是直徑，∠BAD=120°，AB=AD.

(1)、求證：四邊形ABCD是等腰梯形；(2)、已知AC=6，求陰影部分的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在四邊形ABCD中，AD＝BC且AC⊥BD，點E，F(xiàn)，G，H，P，Q分別是AB，BC，CD，DA，AC，BD的中點．

求證：(1)四邊形EFGH是矩形；

(2)四邊形EQGP是菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在頻數(shù)分布直方圖中，有11個小長方形，若中間一個小長方形的面積等于其它10個小長方形面積的和的 ，且數(shù)據(jù)有160個，則中間一組的頻數(shù)為（ ）
A.32
B.0.2
C.40
D.0.25

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，E為AC上一點，∠ABE=∠AEB，∠CDE=∠CED． 求證：BE⊥DE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，△ACD沿AD折疊，使得點C落在斜邊AB上的點E處．

（1）求證：△BDE∽△BAC；

（2）已知AC=6，BC=8，求線段AD的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，書桌上的一種新型臺歷和一塊主板AB、一個架板AC和環(huán)扣（不計寬度，記為點A）組成，其側(cè)面示意圖為△ABC，測得AC⊥BC，AB=5cm，AC=4cm，現(xiàn)為了書寫記事方便，須調(diào)整臺歷的擺放，移動點C至C′，當∠C′=30°時，求移動的距離即CC′的長（或用計算器計算，結(jié)果取整數(shù)，其中 =1.732， =4.583）

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