Question

已知關(guān)于x的一元二次方程x²+mx+2=0與x²+2x+m=0有一個(gè)公共根，則m=

 

，此公共根是

 

．

Answer 1

分析：把兩個(gè)方程相減得到（m-2）x=m-2，由于x有唯一的值，則m-2≠0，解得x=1，然后把x=1代入x²+mx+2=0可求出m．

解答：解：∵一元二次方程x²+mx+2=0與x²+2x+m=0有一個(gè)公共根，
∴mx+2-2x-m=0，
∴（m-2）x=m-2，
∵x有唯一的值，
∴m-2≠0，
∴x=1，
把x=1代入x²+mx+2=0得1+m+2=0，
∴m=-3．
故答案為-3，1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．又因?yàn)橹缓�有一個(gè)未知數(shù)的方程的解也叫做這個(gè)方程的根，所以，一元二次方程的解也稱(chēng)為一元二次方程的根．