如圖,在△ABC中,AB=AC,D、E分別是AB、AC上的點(diǎn),且BC=CD,AD=DE=CE,則∠A的度數(shù)是( )
A.50° B.45° C.40° D.36°
B
解析:本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)靠邊對(duì)等角�!逜D=DE=CE,設(shè)∠DCB=x則∠A=∠AEC=2x又∵BC=CD,∴∠B=∠BDC=3x 又∵AB=AC,∴∠B=∠ACB=3x故∠A+∠B+∠C=180°即8x=180°解得x=22.5°,故∠A的度數(shù)=2x=45°
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