如圖,直線y=kx(k>0)與雙曲線y=

交于A,B兩點,若A,B兩點的坐標分別為A(x
1,y
1),B(x
2,y
2),則x
1y
2+x
2y
1的值為( )

A.-8
B.4
C.-4
D.0
【答案】
分析:根據(jù)直線y=kx(k>0)與雙曲線y=

兩交點A,B關(guān)于原點對稱,求出y
1=-y
2,y
2=-y
1,代入解析式即可解答.
解答:解:將y=

化為xy=2,將A(x
1,y
1),B(x
2,y
2)分別代入xy=2,得x
1y
1=2,x
2y
2=2.
因為y
1和y
2互為相反數(shù),所以y
1=-y
2,y
2=-y
1.則x
1y
2+x
2y
1=-x
1y
1-x
2y
2=-(x
1y
1+x
2y
2)=-(2+2)=-4.
故選C.
點評:此題考查了反比例函數(shù)圖象的對稱性,同學(xué)們要熟記才能靈活運用.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:初中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
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如圖,直線y=kx+b經(jīng)過A(1,2)和B(-2,0)兩點,則不等式組-x+3≥kx+b>0的解集為
.
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:
題型:

如圖,直線y=kx+b經(jīng)過點A(0,3),B(-2,0),則k的值為( �。�
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:
題型:

7、如圖,直線y=kx+b和y=mx都經(jīng)過點A(-1,-2),則不等式mx<kx+b的解集為( �。�
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:
題型:

如圖,直線y=kx+b經(jīng)過A(2,1),B(-1,-2)兩點,則不等式
x>kx+b>-2的解集為( �。�
A、x<2 |
B、x>-1 |
C、x<1或x>2 |
D、-1<x<2 |
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
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16、如圖,直線y=kx-1經(jīng)過點(2,1),則不等式0≤x<2kx+2的解集為
x≥0
.
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