【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D是AB的中點，DE⊥DF，點E，F分別在AC，BC上，求證：DE=DF．

【答案】證明過程見解析．

【解析】

試題分析：首先可判斷△ABC是等腰直角三角形，連接CD，根據(jù)全等三角形的判定易得到△ADE≌△CDF，繼而可得出結論．

試題解析：如圖，連接CD．∵BC=AC，∠BCA=90° ∴△ABC是等腰直角三角形 ∵D為AB中點

∴BD=CD=AD，CD平分∠BCA，CD⊥AB ∵∠A+∠ACD=∠ACD+∠FCD=90° ∴∠A=∠FCD

∵∠CDF+∠CDE=90° ∠CDE+∠ADE=90° ∴∠ADE=∠CDF，在△ADE和△CFD中，

∵∠A=∠FCD，AD=CD，∠ADE=∠CDF ∴△ADE≌△CFD（ASA） ∴DE=DF．

練習冊系列答案
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【題目】據(jù)統(tǒng)計，2016年長春市接待旅游人數(shù)約67000000人次，67000000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（ ）
A.67×106
B.6.7×105
C.6.7×107
D.6.7×108

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（1）試判斷四邊形BEMN是什么特殊四邊形？并證明你的結論．

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