Question

【題目】函數(shù)y＝x的圖象與函數(shù)y＝的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A、B(2，m)兩點(diǎn)．

(1)請(qǐng)求出函數(shù)y＝的解析式；

(2)請(qǐng)根據(jù)圖象判斷當(dāng)一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí)x的取值范圍；

(3)點(diǎn)C是函數(shù)y＝在第一象限圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)OBC的面積為3時(shí)，請(qǐng)求出點(diǎn)C的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）反比例函數(shù)解析式；（2）或；（3）或

【解析】

將B點(diǎn)坐標(biāo)代入兩個(gè)解析式可求出反比例函數(shù)解析式．

根據(jù)圖象的性質(zhì)可得

分點(diǎn)在直線的上方或下方討論，設(shè)，根據(jù)，列出方程可求，即可求點(diǎn)坐標(biāo)．

函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)．

，，

，，

反比例函數(shù)解析式；

，B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，

，

一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值，

一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方，

或；

若點(diǎn)C在直線AB下方，如圖1，

過(guò)B點(diǎn)作軸于D，作軸于E，

設(shè)，

，

，

，舍去，

；

若C點(diǎn)在直線AB的上方，如圖2，

過(guò)B點(diǎn)作軸于D，作軸于E，

設(shè).

，

，

舍去，，

，

終上所述：或.