如圖，在△ABC中，a＝2，∠B＝30°，∠C＝120°，求c的值．

答案：
解析：

　　分析：過點(diǎn)B作BD⊥AC，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，可構(gòu)成Rt△ABD和Rt△CBD．

　　解：如圖，過點(diǎn)B作BD⊥AC，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．

　　在Rt△CBD中，因?yàn)椤?/FONT>ACB＝120°，

　　所以∠BCD＝60°．所以∠DBC＝30°．

　　又因?yàn)椤?/FONT>ABC＝30°，a＝2，所以∠A＝30°，CD＝1．

　　所以BD＝．

　　所以c＝2BD＝2．

　　點(diǎn)評(píng)：若題設(shè)中沒有垂直、直角等條件，則可通過作垂線構(gòu)造直角三角形．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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