【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，2）且與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，其中-2＜x1＜-1，0＜x2＜1，下列結(jié)論：①b＜0；②a+b+c＜0；③4a-2b+c＜0；④2a-b＜0，其中正確的有______．（填代號(hào)）

【答案】①②③④

【解析】

首先根據(jù)拋物線的開(kāi)口方向可得到a＜0，拋物線交y軸于正半軸，則c＞0，而拋物線與x軸的交點(diǎn)中，-2＜x1＜-1、0＜x2＜1說(shuō)明拋物線的對(duì)稱(chēng)軸在-1～0之間，即，可根據(jù)這些條件以及函數(shù)圖象上一些特殊點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)進(jìn)行判斷．

由圖知：拋物線的開(kāi)口向下，則a＜0；拋物線的對(duì)稱(chēng)軸，且c＞0；
①∵對(duì)稱(chēng)軸，a＜0，∴b＜0；故本選項(xiàng)正確；
②由圖可得：當(dāng)x=1時(shí)，y＜0，即a+b+c＜0，故本選項(xiàng)正確；
③由圖可得：當(dāng)x=-2時(shí)，y＜0，即4a-2b+c＜0，故本選項(xiàng)正確；
④由已知，且a＜0，所以2a-b＜0，故本選項(xiàng)正確
因此正確的結(jié)論是①②③④；
故答案是：①②③④．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是一次函數(shù)的圖像．

（1）設(shè)它的圖像與軸軸分別交于、兩點(diǎn)，求的長(zhǎng)；

（2）求的面積；

（3）求點(diǎn)到直線的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在一筆直的海岸線l上有A、B兩個(gè)碼頭，A在B的正東方向，一艘小船從A碼頭沿它的北偏西60°的方向行駛了20海里到達(dá)點(diǎn)P處，此時(shí)從B碼頭測(cè)得小船在它的北偏東45°的方向．求此時(shí)小船到B碼頭的距離（即BP的長(zhǎng)）和A、B兩個(gè)碼頭間的距離（結(jié)果都保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，∠ABC=60°，有一度數(shù)為60°的∠MAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)．

（1）如圖①，若∠MAN的兩邊AM，AN分別交BC，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，則線段CE，DF的大小關(guān)系如何？請(qǐng)證明你的結(jié)論；

（2）如圖②，若∠MAN的兩邊AM，AN分別交BC，CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，F(xiàn)，猜想線段CE，DF的大小關(guān)系如何？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2-2x-3，點(diǎn)P在該函數(shù)的圖象上，點(diǎn)P到x軸、y軸的距離分別為d1、d2．設(shè)d=d1+d2,下列結(jié)論中： ①d沒(méi)有最大值； ②d沒(méi)有最小值； ③ -1＜x＜3時(shí),d 隨x的增大而增大； ④滿足d=5的點(diǎn)P有四個(gè).其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有( )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在離水面高度5米的岸上有人用繩子拉船靠岸，開(kāi)始時(shí)繩子BC的長(zhǎng)度為13米，此人以每秒0.5米的速度收繩．問(wèn)：

（1）未開(kāi)始收繩的時(shí)候，圖中船B距岸A的長(zhǎng)度AB是多少米？

（2）收繩10秒后船向岸邊移動(dòng)了多少米？（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,將等腰△ABC繞頂點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α度到△A1B1C1的位置,AB與A1C1相交于點(diǎn)D,AC與A1C1、BC1分別交于點(diǎn)E. F.

(1)求證：△BCF≌△BA1D.

(2)當(dāng)∠C=α度時(shí),判定四邊形A1BCE的形狀并說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，等邊邊長(zhǎng)為6，是的中線，為線段（不包括端點(diǎn)、上一動(dòng)點(diǎn)，以為一邊且在左下方作如圖所示的等邊，連結(jié)．

（1）點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段與始終相等嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由；

（2）若延長(zhǎng)至，使得，如圖2，問(wèn)：

①求出此時(shí)的長(zhǎng)；

②當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，判斷的長(zhǎng)是否為定值，若是請(qǐng)直接寫(xiě)出的長(zhǎng)；若不是請(qǐng)簡(jiǎn)單說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)D在邊AB上，連接CD，將線段CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至CE位置，連接AE．

（1）求證：AB⊥AE；

（2）若BC2=ADAB，求證：四邊形ADCE為正方形．

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