Question

17、某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)共有20題，每題答對得5分，不答得0分，答錯得-2分．若小麗這次測驗(yàn)得分是質(zhì)數(shù)，則小麗這次最多答對

17

題．

Answer 1

分析：設(shè)小麗答對x題，得分為y分，則小麗答錯20-x題，根據(jù)分值和得分可列出一個方程，根據(jù)得分是質(zhì)數(shù)判斷x的最大值即可．

解答：解：設(shè)小麗答對x題，得分為y分，根據(jù)題意得：
5x-2×（20-x）=y，整理得：7x-y=40，
因?yàn)閥是質(zhì)數(shù)，x為＜20的自然數(shù)，所求為x能取到的最大值，則從19到1分別代入判斷符合題意的數(shù)即可，
經(jīng)試驗(yàn)得當(dāng)x=17時，y=79，符合題意．
故答案填：17．

點(diǎn)評：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于根據(jù)得分是質(zhì)數(shù)判斷做對題的個數(shù)．