在等邊三角形ABC的邊AC、CB上分別截取AP＝CQ．求證：AQ與BP所成的角等于一個定值．

答案：
解析：

先證明△ABP≌△CAQ，則∠ABP＝∠CAQ，而∠BDQ＝∠ABD＋∠DAB＝∠CAQ＋∠DAB＝(設(shè)D為BP和AQ的交點)．即BP和AQ所成的角是一個定值．


練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在等邊三角形ABC的AC邊上取中點D，BC的延長線上取一點E，使CE=CD．求證：BD=DE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

10、若點P在等邊三角形ABC的BC邊的垂直平分線上，則使△PAB、△PAC、△PBC均為等腰三角形的P點個數(shù)有（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在等邊三角形ABC的AC邊上取中點D，BC的延長線上取一點E，使CE=CD，求證：△BDE為等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，在等邊三角形ABC的三邊上，分別取點D，E，F(xiàn)使AD=BE=CF．
求證：△DEF是等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖（1），點M，N分別在等邊三角形ABC的BC，CA邊上，且BM=CN，AM，BN交于點Q．
（1）求證：∠BQM=60°；
（2）如圖（2），若將題中的點M，N分別移動到BC，CA的延長線上，其它條件不變，∠BQM=60°還成立嗎？（不需證明）
（3）如圖（3），若將題中的條件“點M，N分別在等邊三角形ABC的BC，CA邊上”改為“點M，N分別在正方形ABCD的BC，CD邊上”，其它條件不變，∠BQM=60°還成立嗎？若成立，請說明理由，若不成立，請寫出∠BQM的度數(shù)．

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