Question

詳細(xì)觀察思考，試說明對于任意自然數(shù)n，3ⁿ⁺²＋3ⁿ一定是10的倍數(shù)．

Answer 1

答案：
解析：

解：3n+2＋3n＝3n·32＋3n·1 　　＝3n(32＋1) 　�。�10·3n 　　∵n是自然數(shù)，3n也是自然數(shù)． 　　∴10·3n是10的倍數(shù)． 　　即3n+2＋3n一定是10的倍數(shù)． 　　分析：3n+2可逆用同底數(shù)冪相乘寫成3n·32，所以對于3n+2＋3n再逆用分配律寫成3n(32＋1)的形式經(jīng)過討論即可．