【題目】如圖，矩形紙片ABCD，BC=10，AB=8，E是邊CD上一點(diǎn)，連接AE、折疊該紙片，使點(diǎn)A落在AE上的G點(diǎn)，并使折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，得到折痕BF，點(diǎn)F在AD上，若DE=5，則GE的長(zhǎng)為____．

【答案】．

【解析】

由勾股定理求出AE的長(zhǎng)，證明△ABH∽△EAD，得出求出AH的長(zhǎng)，得出AG的長(zhǎng)，即可得出答案．

∵四邊形ABCD為矩形，

∴AB=CD=8，AD=BC=10，∠BAD=∠D=90°，

∴AE5，

由折疊及軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可知，△ABF≌△GBF，BF垂直平分AG，

∴BF⊥AE，AH=GH，

∴∠BAH+∠ABH=90°，

又∵∠FAH+∠BAH=90°，

∴∠ABH=∠FAH，

∴△ABH∽△EAD，

∴，即，

解得：AH，

∴AG=2AH，

∴GE=AE﹣AG=5．

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】佛山一環(huán)高速化改造后正式收費(fèi)，車(chē)輛經(jīng)過(guò)平勝大橋收費(fèi)站時(shí)，設(shè)置了 4 個(gè) ETC 智能收費(fèi)（即不 需要人工收費(fèi)）通道，分別為 A、B、C、D 通道，車(chē)輛可隨機(jī)選擇其中的一個(gè)直接讀卡通過(guò)．

（1）一輛車(chē)經(jīng)過(guò)此收費(fèi)站時(shí)，選擇 A 通道通過(guò)的概率是___________；

（2）現(xiàn)有甲、乙兩輛小車(chē)從同一方向通過(guò)此收費(fèi)站，請(qǐng)你用樹(shù)狀圖或列表格求出兩輛車(chē)選擇不同通道通過(guò)的概率

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+2交x軸于A（﹣1，0），B（4，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，與過(guò)點(diǎn)C且平行于x軸的直線(xiàn)交于另一點(diǎn)D，點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）求拋物線(xiàn)解析式及點(diǎn)D坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)E在x軸上，若以A，E，D，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)CD的垂線(xiàn)，垂足為Q，若將△CPQ沿CP翻折，點(diǎn)Q的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Q′．是否存在點(diǎn)P，使Q′恰好落在x軸上？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為D（﹣1，2），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，其部分圖象如圖，則以下結(jié)論：①b2﹣4ac＜0；②當(dāng)x＞﹣1時(shí)，y隨x增大而減小；③a+b+c＜0；④若方程ax2+bx+c﹣m=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則m＞2；　⑤3a+c＜0．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5 小時(shí)內(nèi)其血液中酒精含量 y（毫克/百毫升） 與時(shí)間 x（時(shí)）的關(guān)系可近似地用二次函數(shù) y=﹣200x2+400x 刻畫(huà)；1.5 小時(shí)后（包括 1.5 小時(shí)）y 與 x 可近似地用反比例函數(shù) 刻畫(huà)（如圖所示）

（1）根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型計(jì)算：喝酒后幾時(shí)血液中的酒精含量達(dá)到最大值？最大值為多少？

（2）按國(guó)家規(guī)定，車(chē)輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于 20 毫克/百毫升時(shí)屬于“酒后駕駛”，不能駕車(chē)上路．參照上述數(shù)學(xué)模型，假設(shè)某駕駛員晚上 20：00 在家喝完半斤低度白酒，第二天早上 7：00 能否駕車(chē)去上班？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】水果店張阿姨以每斤2元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種水果若干斤，然后以每斤4元的價(jià)格出售，每天可售出100斤．通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價(jià)每降低1元，每天可多售出200斤．為了保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價(jià)銷(xiāo)售．

（1）若將這種水果每斤的售價(jià)降低x元，則每天的銷(xiāo)售量是　　　　斤(用含x的代數(shù)式表示)；

（2）銷(xiāo)售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價(jià)降低多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，直線(xiàn)MN交⊙O于A，B兩點(diǎn)，AC是直徑，AD平分∠CAM交⊙O于D，過(guò)D作DE⊥MN于E．

（1）求證：DE是⊙O的切線(xiàn)；

（2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則下列A、B、C、D四個(gè)圖中的三角形（陰影部分）與△EFG相似的是

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD 中，E，F(xiàn)分別是AB，BC邊上的點(diǎn)，AF與DE相交于點(diǎn)G，且AF＝DE.

求證：(1)BF＝AE；

(2)AF⊥DE.

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