Question

下列大小排列正確的是

1. A.
   -2²＜（-2）⁴＜（-2）³
2. B.
   （-2）³＜-2⁴＜（-2）²
3. C.
   -2⁴＜（-2）³＜（-2）²
4. D.
   （-2）²＜（-2）³＜-2⁴

Answer 1

C
分析：分別利用有理數(shù)乘方的意義化簡各選項(xiàng)中的每一個式子，利用有理數(shù)的大小比較方法即可得到正確的選項(xiàng)．
解答：A、∵-2²=-4，（-2）⁴=16，（-2）³=-8，
∴（-2）³＜-2²＜（-2）⁴，本選項(xiàng)錯誤；
B、∵（-2）³=-8，-2⁴＜-16，（-2）²=4，
∴-2⁴＜（-2）³＜（-2）²，本選項(xiàng)錯誤；
C、∵（-2）³=-8，-2⁴＜-16，（-2）²=4，
∴-2⁴＜（-2）³＜（-2）²，本選項(xiàng)正確；
D、∵（-2）²=4，（-2）³=-8，-2⁴=-16，
∴-2⁴＜（-2）³＜（-2）²，本選項(xiàng)錯誤，
故選C
點(diǎn)評：此題考查了有理數(shù)的大小比較，以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算，注意區(qū)別（-2）⁴與-2⁴，前者表示四個-2的乘積，后者表示四個2乘積的相反數(shù)．