Question

甲、乙兩車(chē)分別從A、B兩地同時(shí)相向而行，勻速開(kāi)往對(duì)方所在地，圖（1）表示甲、乙兩車(chē)離A地的路程y（km）與出發(fā)時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象，圖（2）表示甲、乙兩車(chē)間的路程y（km）與出發(fā)時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象．
（1）A、B兩地的距離為_(kāi)_____km，h的實(shí)際意義是______；
（2）求甲、乙兩車(chē)離B地的路程y（km）與出發(fā)時(shí)間x（h）的函數(shù)關(guān)系式及x的取值范圍，并畫(huà)出圖象（不用列表，圖象畫(huà)在備用圖中）；
（3）丙車(chē)在乙車(chē)出發(fā)10分鐘時(shí)從B地出發(fā)，勻速行駛，且比乙車(chē)提前20分鐘到達(dá)A地，那么，丙車(chē)追上乙車(chē)多長(zhǎng)時(shí)間后與甲車(chē)相遇？

Answer 1

【答案】分析：（1）從圖（1）可看出甲乙路程相距180km，從圖（2）可看出h他們相距0km，故這個(gè)時(shí)間相遇．
（2）從圖中根據(jù)時(shí)間和路程可求出甲和乙的速度，設(shè)l_甲：y=k₁x+180，l_乙：y=k₂x，從而求出函數(shù)式．畫(huà)出函數(shù)圖象．
（3）設(shè)l_丙：y=k₃x+b，由題意知l_丙經(jīng)過(guò)（，0），（，180），從而確定函數(shù)式找到它與甲的交點(diǎn)，從而求出解．
解答：解：（1）180，甲、乙兩車(chē)出發(fā)h兩車(chē)相遇．

（2）由題意，v_甲=
（v_甲+v_乙）=180，
即v_乙=90
∴乙車(chē)從B地到達(dá)A地所用的時(shí)間為
由題意，設(shè)l_甲：y=k₁x+180，l_乙：y=k₂x
則3k₁+180=0，即k₁=-60，∴l(xiāng)_甲：y=-60x+180（0≤x≤3）2k₂=180，即k₂=90，∴l(xiāng)_乙：y=90x（0≤x≤2）．
（畫(huà)出圖象）

（3）設(shè)l_丙：y=k₃x+b，由題意知l_丙經(jīng)過(guò)
∴即
∴l(xiāng)_丙：y=120x-20.∴∴
∴，即丙車(chē)追上乙車(chē)h后與甲車(chē)相遇．
點(diǎn)評(píng)：本題考查一次函數(shù)的綜合運(yùn)用，能夠從圖象上獲得有用的信息，然后用信息確定函數(shù)式，畫(huà)函數(shù)圖象，找函數(shù)圖象的交點(diǎn)等．