Question

如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90^O,直線l經(jīng)過點C，AD⊥l, BE⊥l,垂足分別為D、E.

求證：AD=CE.

 

Answer 1

【答案】

見解析

【解析】

試題分析：由∠ACB=90°可得∠ACD+∠BCE=90°，由AD⊥l可得∠ACD+∠DAC=90°，即可得到∠DAC=∠BCE，再結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)即可證得結(jié)論

∵∠ACB=90°

∴∠ACD+∠BCE=90°

∵AD⊥l

∴∠ACD+∠DAC=90°

∴∠DAC=∠BCE

∵AC=BC，AD⊥l，BE⊥l

∴⊿ACD≌⊿CBE

∴AD=CE.

考點：全等三角形的判定和性質(zhì)

點評：直角三角形全等的判定和性質(zhì)的應(yīng)用是初中數(shù)學(xué)極為重要的知識，與各個知識點聯(lián)系極為容易，因而是中考的熱點，在各種題型中均有出現(xiàn)，一般難度不大，需特別注意.