Question

（1）計算：

2

7

×（-3）²-

2

7

×6+10÷（-

7

2

）
（2）化簡：3（3x²y-xy²）-[2（x²y-5xy²）-x²y]
（3）解方程：1-2（x-2）=3x-7
（4）解方程：

1-x

2

=

4x-1

3

-1．

Answer 1

分析：（1）根據有理數的混合運算，把除法轉化為乘法，然后逆運用乘法分配律進行計算即可得解；
（2）先根據去括號法則去掉括號，然后利用合并同類項法則進行計算即可得解；
（3）根據一元一次方程的解法，去括號，移項，合并同類項，系數化為1即可得解；
（4）根據一元一次方程的解法，去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化為1即可得解．

解答：解：（1）

2

7

×（-3）²-

2

7

×6+10÷（-

7

2

）
=

2

7

×9-

2

7

×6+10×（-

2

7

）
=

2

7

×（9-6-10）
=

2

7

×（-7）
=-2；

（2）3（3x²y-xy²）-[2（x²y-5xy²）-x²y]
=9x²y-3xy²-（2x²y-10xy²-x²y）
=9x²y-3xy²-2x²y+10xy²+x²y
=（9-2+1）x²y+（-3+10）xy²
=8x²y+7xy²；

（3）去括號得，1-2x+4=3x-7，
移項得，-2x-3x=-7-1-4，
合并同類項得，-5x=-12，
系數化為1得，x=

12

5

；

（4）去分母得，3（1-x）=2（4x-1）-6，
去括號得，3-3x=8x-2-6，
移項得，-3x-8x=-2-6-3，
合并同類項得，-11x=-11，
系數化為1得，x=1．

點評：本題主要考查了解一元一次方程，注意在去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號．