Question

內(nèi)角和是1620°的多邊形的對角線共有

44

條．

Answer 1

分析：首先根據(jù)其內(nèi)角和求得其邊數(shù)，然后利用對角線條數(shù)的求法求得對角線的條數(shù)即可．

解答：解：∵其內(nèi)角和為（n-2）•180°=1620，
解得：n=11．
∴這個多邊形所有對角線的條數(shù)是：n（n-3）÷2=11×（11-3）÷2=44．
故答案為44．

點評：此題主要考查了正多邊形內(nèi)角與外角的性質(zhì)，以及多邊形對角線求法，題目綜合性較強，同學們應熟練掌握相關(guān)公式．