把一個(gè)面積為1的正方形分成兩個(gè)面積為的矩形，接著把面積為的矩形分成兩個(gè)面積為的正方形，再把面積為的正方形形等分成兩個(gè)面積為的矩形，如此進(jìn)行下去．試?yán)脠D揭示的規(guī)律計(jì)算：＝________．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，把一個(gè)面積為1的正方形分成兩個(gè)面積為
1
2
的長方形，再把其中一個(gè)面積為
1
2
的長方形分成兩個(gè)面精英家教網(wǎng)積為
1
4
的正方形，再把其中一個(gè)面積為
1
4
的正方形分成兩個(gè)面積為
1
8
的長方形，如此進(jìn)行下去，用圖形揭示的規(guī)律計(jì)算：
（1）計(jì)算；
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
；
（2）計(jì)算：
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64
+
1
128
+
1
256
+…+
1
2n
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，把一個(gè)面積為1的正方形等分成兩個(gè)面積為
1
2
的長方形，接著又把一個(gè)面積為
1
2
的長方形等分成兩個(gè)面積為
1
4
的正方形，再把其中的一個(gè)正方形等分成兩個(gè)面積為
1
8
的長方形，如此進(jìn)行下去，試?yán)脠D形揭示的規(guī)律計(jì)算：
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64
+
1
128
+
1
256
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，“把一個(gè)面積為1的正方形等分成兩個(gè)面積為
1
2
的矩形”稱為第1次變換，接著“把其中一個(gè)面積為
1
2
的矩形等分成兩個(gè)面積為
1
4
的矩形”稱為第2次變換，再“把其中一個(gè)面積為
1
4
的矩形等分成兩個(gè)面積為
1
8
的矩形”稱為第3次變換，…一直到第100次變換，我們得到一系列數(shù)：
1
2
，
1
4
，
1
8
，
1
16
，
1
32
，…，利用圖形可求得前10個(gè)數(shù)的和是
1023
1024
1023
1024
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明想計(jì)算出
1
2
+
1
22
+
1
23
+
1
24
+
1
25
+
1
26
+
1
27
的結(jié)果，于是設(shè)計(jì)出下列幾何圖形，把一個(gè)面積為2的正方形等分成兩個(gè)面積為
1
2
的矩形，接著把面積為矩形等分成兩個(gè)面積為
1
22
的矩形，再把面積為
1
22
的矩形等分成兩個(gè)面積為
1
23
的矩形，如此進(jìn)行下去，是利用圖形揭示的規(guī)律計(jì)算并說出你計(jì)算時(shí)所用的數(shù)學(xué)思想：
1
2
+
1
22
+
1
23
+
1
24
+
1
25
+
1
26
+
1
27
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，把一個(gè)面積為1的正方形等分成兩個(gè)面積為
1
2
的長方形，接著再把面積為
1
2
的長方形分成兩個(gè)面積為
1
4
的長方形，再把面積為
1
4
的長方形分成兩個(gè)面積為
1
8
的長方形，如此進(jìn)行下去．
（1）第7次等分所得的一個(gè)長方形面積是多少？
（2）試?yán)脠D形揭示的規(guī)律計(jì)算：
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+
1
32
+
1
64
+…+
1
128
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同步練習(xí)冊(cè)答案