Question

如圖，在△ABC中，BC=3，點G是△ABC的重心，如果DG∥BC，那么DG=    ．

Answer 1

【答案】分析：首先延長BG交AC于點E，取AD的中點F，連接EF，由點G是△ABC的重心，易得BG：BE=2：3，EF是△ABC的中位線，即可求得EF的長，證得△BDG∽△BFE，然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，求得DG的長．
解答：解：延長BG交AC于點E，取AB的中點F，連接EF，
∵點G是△ABC的重心，
∴AE=CE，BG：BE=2：3，
∴EF是△ABC的中位線，
∴EF∥BC，EF=BC=，
∵DG∥BC，
∴DG∥EF，
∴△BDG∽△BFE，
∴DG：EF=BG：BE=2：3，
∴DG=EF=1．
故答案為：1．
點評：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、三角形重心的性質(zhì)以及三角形中位線的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．