Question

10、如圖，將一副三角板按如圖放置，則下列結論
①∠1=∠3；                     ②如果∠2=30°，則有AC∥DE；
③如果∠2=30°，則有BC∥AD；    ④如果∠2=30°，必有∠4=∠C．
其中正確的有

①②④

．（填序號）

Answer 1

分析：根據兩種三角板的各角的度數，利用平行線的判定與性質結合已知條件對各個結論逐一驗證，即可得出答案．

解答：解：①∵∠CAB=∠EAD=90°，
∴∠1=∠CAB-∠2，∠3=∠EAD-∠2，
∴∠1=∠3．
∴①正確．
②∵∠2=30°，
∴∠1=90°-30°=60°，
∵∠E=60°，
∴∠1=∠E，
∴AC∥DE．
∴②正確．
③∵∠2=30°，
∴∠3=90°-30°=60°，
∵∠B=45°，
∴BC不平行于AD．
∴③錯誤．
④由②得AC∥DE．
∴∠4=∠C．
∴④正確．
故答案為：①②④．

點評：此題主要考查學生對平行線判定與性質、余角和補角的理解和掌握，解答此題時要明確兩種三角板各角的度數．