Question

 已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，

（1）如圖1，如果點(diǎn)D，點(diǎn)E分別在邊AC，BC上移動(dòng)，在移動(dòng)過程中保持CD=BE, 請(qǐng)判斷△PDE的形狀（無需說明理由）

（2）如圖2，如果點(diǎn)D,點(diǎn)E分別在AC，CB的延長(zhǎng)線上移動(dòng)，在移動(dòng)過程中仍保持CD=BE，請(qǐng)問：（1）中的結(jié)論是否仍成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說明理由。

（3）如圖3，將一塊與△ABC全等的三角板如圖放置（DE邊與CB邊重合），現(xiàn)將三角板繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)DF邊與CA邊重合時(shí)停止，不考慮起始和結(jié)束時(shí)情形，設(shè)DE，DF

（或它們的延長(zhǎng)線）分別交AB（或它的延長(zhǎng)線）于G，H點(diǎn)（可參考圖4），問BG長(zhǎng)為多少時(shí)，△CGH是等腰三角形？（只需直接寫出BG值）

圖1                                         圖2

	圖3                                                 圖4

Answer 1

（1）△PDE是等腰直角三角形------2分

  （2） 結(jié)論成立；連接CP，證△≌ △,得PD=PE---2分

        證∠=90，得△PDE是等腰直角三角形   -----2分

（3） 或                ----------2分