【題目】在一次課外活動中，甲、乙兩位同學測量公園中孔子塑像的高度，他們分別在A，B兩處用高度為1.5m的測角儀測得塑像頂部C的仰角分別為30°，45°，兩人間的水平距離AB為10m，求塑像的高度CF．（結(jié)果保留根號）

【答案】廣告牌CD的高為（5﹣3.5）m．

【解析】

在Rt△CDG和Rt△CEG中，求出公共邊CG的長度，然后可求得CF=CG+GF．

解：∵AB=10m，

∴DE=DG+EG=10m，

在Rt△CEG中，

∵∠CEG=45°，

∴EG=CG，

在Rt△CDG中，

∵∠CDG=30°，∠DCG=60°，

∴DG=CGtan60°，

則DE=CGtan60°+CG=10m．

即DE=CG+CG=10．

∴CG=5﹣5．

由題意知：GF=1.5m

∴CF=CG+GF=5﹣5+1.5=5﹣3.5

答：廣告牌CD的高為（5﹣3.5）m．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，對稱軸為直線x=2的拋物線經(jīng)過點A（-1，0），C（0，5）兩點，與x軸另一交點為B，已知M（0，1），E（a，0），F（a+1，0），點P是第一象限內(nèi)的拋物線上的動點．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）當a=1時，求四邊形MEFP面積的最大值，并求此時點P的坐標；

（3）若△PCM是以點P為頂點的等腰三角形，求a為何值時，四邊形PMEF周長最小？請說明理由．

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A. CF=FG B. AF=AG C. AF=CF D. AG=FG

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（1）求A、C兩點的坐標；

（2）連接PA，用含t的代數(shù)式表示△POA的面積；

（3）當P在線段BO上運動時，在y軸上是否存在點Q，使△POQ與△AOC全等？若存在，請求出t的值并直接寫出Q點坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】某中學舉行了一次“世博”知識競賽．賽后抽取部分參賽同學的成績進行整理，并制作成圖表如下：

請根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）寫出表格中m和n所表示的數(shù)：m= ，n= ，并補全頻數(shù)分布直方圖；

（2）抽取部分參賽同學的成績的中位數(shù)落在第 組；

（3）如果比賽成績80分以上（含80分）可以獲得獎勵，那么獲獎率是多少？

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【題目】如圖，在△ABC中，∠B=90°，點P從點A開始沿AB邊向點B以1㎝/秒的速度移動，同時點Q從點B開始沿BC邊向點C以2㎝/秒的速度移動．（）

（1）如果ts秒時，PQ//AC,請計算t的值.

（2）如果ts秒時，△PBQ的面積等于S㎝2，用含t的代數(shù)式表示S．

（3）PQ能否平分△ABC的周長？如果能，請計算出t值，不能，說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分如圖所示,對稱軸為x=,且經(jīng)過點(2,0).下列結(jié)論:①ac<0;②4a+2b+c<0;③a-b+c=0;④若(-2,y1),(-3,y2)是拋物線上的兩點,則y1<y2.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】如圖所示，在四邊形ABCD中，AB∥CD，對角AC、BD相交于O，則圖中面積相等的三角形有（ ）

A.1對B.2對C.3對D.4對

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【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，E，F(xiàn)分別是DC和CB的延長線上的點，且DE＝BF，連接AE，AF，EF.

(1)求證：△ADE≌△ABF；

(2)填空：△ABF可以由△ADE繞旋轉(zhuǎn)中心____點，按順時針方向旋轉(zhuǎn)___度得到；

(3)若BC＝8，DE＝2，求△AEF的面積．

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