如圖，已知在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點O，若∠A＝，則∠BOC＝      

 

【答案】

【解析】

試題分析：利用角平分線的性質(zhì)求出∠BCO+∠CBO的度數(shù)，再由三角形的內(nèi)角和定理便可求出∠BOC．

∵∠ABC與∠ACB的平分線交于點O，∠A＝，

∴∠BCO+∠CBO=,

∴∠BOC＝

考點：本題考查了三角形內(nèi)角和定理，三角形的角平分線

點評：關(guān)鍵是由三角形內(nèi)角和定理，角平分線性質(zhì)對所求角進行轉(zhuǎn)化．

 

練習冊系列答案
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23、如圖，已知在△ABC中，AD、AE分別是BC邊上的高和中線，AB=9cm，AC=7cm，BC=8m，求DE的長．

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如圖，已知在△ABC中，BD為∠ABC的平分線，AB=BC，點P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求證：PM=PN．

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如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，CD是∠ACB的平分線．
（1）∠ADC=
60°
60°
．
（2）求證：BC=CD+AD．

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如圖，已知在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點P．當∠A=70°時，則∠BPC的度數(shù)為
125°
125°
．

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如圖，已知在△ABC中，CD=CE，∠A=∠ECB，試說明CD2=AD•BE．

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