Question

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度分別沿A→B→C和A→D→C的路徑向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（單位：s），四邊形PBDQ的面積為y（單位：cm²），則y與x（0≤x≤8）之間的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示為（    ）

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：根據(jù)題意結(jié)合圖形，分①0≤x≤4時(shí)，根據(jù)四邊形PBDQ的面積=△ABD的面積-△APQ的面積，列出函數(shù)關(guān)系式，從而得到函數(shù)圖象，②4≤x≤8時(shí)，根據(jù)四邊形PBDQ的面積=△BCD的面積-△CPQ的面積，列出函數(shù)關(guān)系式，從而得到函數(shù)圖象，再結(jié)合四個(gè)選項(xiàng)即可得解．

①0≤x≤4時(shí)，

∵正方形的邊長(zhǎng)為4cm，

②4≤x≤8時(shí)，

  

所以，y與x之間的函數(shù)關(guān)系可以用兩段二次函數(shù)圖象表示，縱觀(guān)各選項(xiàng)，只有B選項(xiàng)圖象符合．

故選B．

考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題意，分別求出兩個(gè)時(shí)間段的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．