【題目】如圖 ，A(－3，0)、B(0，4)、P(4，0)，AB＝5，M、N兩點(diǎn)分別在線段 AB、y軸上，則 PN＋MN的最小值為（ ）

A.4B.C.D.5

【答案】B

【解析】

如圖，連接PN，作NM⊥AB于M，作PM′⊥AB于M′交y軸于點(diǎn)N′．根據(jù)垂線段最短可知，PN＋MN的最小值為線段PM′的長(zhǎng)，再證明△ABO∽△APM′，可得，由此即可解決問(wèn)題；

解：如圖，連接PN，作NM⊥AB于M，作PM′⊥AB于M′交y軸于點(diǎn)N′．

∵PN＋MN≥PN′＋N′M′，

即PN＋MN≥PM′，

根據(jù)垂線段最短可知，PN＋MN的最小值為線段PM′的長(zhǎng)，

∵∠BAO＝∠PAM′，∠AOB＝∠AM′P＝90°，

∴△ABO∽△APM′，

∴，

∴，

∴PM′＝

∴PN＋MN的最小值為，

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】七（1）班同學(xué)為了解2017年某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)的部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理.請(qǐng)解答以下問(wèn)題：

月均用水量

頻數(shù)（戶數(shù)）

百分比

6

16

10

4

2

（1）請(qǐng)將下列頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（2）求該小區(qū)月均用水量不超過(guò)的家庭占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比；

（3）若該小區(qū)有1000戶家庭，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì)該小區(qū)月均用水量超過(guò)的家庭數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，D、E兩點(diǎn)分別在邊AC、BC上，BD平分∠ABC，DE∥AB．圖中的等腰三角形共有（　�。�

A. 3個(gè)B. 4個(gè)C. 5個(gè)D. 6個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】請(qǐng)根據(jù)圖中提供的暖瓶和水杯的售價(jià)信息，回答下列問(wèn)題：

（1）一個(gè)暖瓶與一個(gè)水杯的售價(jià)分別是多少元？

（2）甲、乙兩家商場(chǎng)同時(shí)出售同樣的暖瓶和水杯，在新年期間，兩家商場(chǎng)都在搞促銷(xiāo)活動(dòng)．甲商場(chǎng)規(guī)定：這兩種商品都打8.5折；乙商場(chǎng)規(guī)定：兩種商品都不打折，但買(mǎi)一個(gè)暖瓶贈(zèng)送一個(gè)水杯．若某單位想要買(mǎi)4個(gè)暖瓶和16個(gè)水杯，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)單位選擇哪家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更合算，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下表是某校七﹣九年級(jí)某月課外興趣小組活動(dòng)時(shí)間統(tǒng)計(jì)表，其中各年級(jí)同一興趣小組每次活動(dòng)時(shí)間相同，但表格中九年級(jí)的兩個(gè)數(shù)據(jù)被遮蓋了，記得九年級(jí)文藝小組活動(dòng)次數(shù)與科技小組活動(dòng)次數(shù)相同．

年級(jí)

課外小組活動(dòng)總時(shí)間（單位：h）

文藝小組活動(dòng)次數(shù)

科技小組活動(dòng)次數(shù)

七年級(jí)

17

6

8

八年級(jí)

14.5

5

7

九年級(jí)

12.5

則九年級(jí)科技小組活動(dòng)的次數(shù)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有三條長(zhǎng)度均為a的線段，分別按以下要求畫(huà)圓．

（1）如圖①，以該線段為直徑畫(huà)一個(gè)圓，記該圓的周長(zhǎng)為C1；如圖②，在該線段上任取一點(diǎn)，再分別以兩條小線段為直徑畫(huà)兩個(gè)圓，這兩個(gè)圓的周長(zhǎng)的和為C2，請(qǐng)指出C1和C2的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）如圖③，當(dāng)a＝11時(shí)，以該線段為直徑畫(huà)一個(gè)大圓，再在大圓內(nèi)畫(huà)若千小圓，這些小圓的直徑都和大圓的直徑在同一條直線上，且小圓的直徑的和等于大圓的直徑，那么圖中所有小圓的周長(zhǎng)的和為　 　．（直接填寫(xiě)答案，結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀理解：

如圖1，在四邊形ABCD的邊AB上任取一點(diǎn)E（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合），分別連接ED，EC，可以把四邊形ABCD分成三個(gè)三角形，如果其中有兩個(gè)三角形相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的相似點(diǎn)；如果這三個(gè)三角形都相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的強(qiáng)相似點(diǎn)．解決問(wèn)題：

（1）如圖1，∠A=∠B=∠DEC=55°，試判斷點(diǎn)E是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點(diǎn)，并說(shuō)明理由；

（2）如圖2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A，B，C，D四點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格（網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）的格點(diǎn)（即每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)）上，試在圖2中畫(huà)出矩形ABCD的邊AB上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn)E；

拓展探究：

（3）如圖3，將矩形ABCD沿CM折疊，使點(diǎn)D落在AB邊上的點(diǎn)E處．若點(diǎn)E恰好是四邊形ABCM的邊AB上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn)，試探究AB和BC的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=-x2-2x+3交x軸于點(diǎn)B,C,交y軸于點(diǎn)A,點(diǎn)P(x,y)是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接PA,AC,PC,記△ACP面積為S.當(dāng)y≤3時(shí),S隨x變化的圖象大致是( )

A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案