【題目】如圖，以正方形的頂點(diǎn)為直角頂點(diǎn)，作等腰直角三角形，連接、，當(dāng)、、三點(diǎn)在--條直線上時(shí)，若，，則正方形的面積是( )

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

由“ASA”可證△ABF≌△CBE，可得AF=CE=3，由等腰直角三角形的性質(zhì)可得BH=FH=1，由勾股定理可求BC2=5，即可求正方形ABCD的面積

解：∵四邊形ABCD是正方形，△BEF是等腰直角三角形

∴AB=BC，BE=BF，∠ABC=∠EBF=90°，

∴∠ABF=∠EBC，且AB=BC，BE=BF

∴△ABF≌△CBE（SAS）

∴AF=CE=3

如圖，過(guò)點(diǎn)BH⊥EC于H，

∵BE=BF=，BH⊥EC

∴BH=FH=1

∴CH=EC-EH=2

∵BC2=BH2+CH2=5，

∴正方形ABCD的面積=5.

故選擇：C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在圖1中，△ABC與△ADE，，AC=AB，AD=AE，點(diǎn)D在AC上，連接BD并延長(zhǎng)BD交CE于點(diǎn)F．

（1）請(qǐng)判斷BD與CE是否相等；（直接寫(xiě)出結(jié)論，不需說(shuō)明理由）

（2）求∠BFC的度數(shù)；（直接寫(xiě)出結(jié)論，不需說(shuō)明理由）

（3）將△ADE按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度，如圖2，連接BD，CE交于點(diǎn)F.（1）、（2）中的結(jié)論是否仍成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（3分）在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax2+bx與y=bx+a的圖象可能是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】兩個(gè)相似三角形的面積比為，周長(zhǎng)和是，則這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)分別是（ ）

A. 8cm和12cm B. 7cm和13cm C. 9cm和11cm D. 6cm和14cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC，∠ABC=90°，以直角邊AB為直徑作⊙O，交斜邊AC于點(diǎn)D，連接BD．

（1）若AD=3，BD=4，求邊BC的長(zhǎng)；

（2）取BC的中點(diǎn)E，連接ED，試證明：ED與⊙O相切．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠要把一批產(chǎn)品從地運(yùn)往地，若通過(guò)鐵路運(yùn)輸，則每千米需交運(yùn)費(fèi)20元，還要交裝卸費(fèi)400元及手續(xù)費(fèi)200元，若通過(guò)公路運(yùn)輸，則每千米需要交運(yùn)費(fèi)30元，還需交手續(xù)費(fèi)100元（由于本廠職工裝卸，不需交裝卸費(fèi)）．設(shè)地到地的路程為，通過(guò)鐵路運(yùn)輸和通過(guò)公路運(yùn)輸需交總運(yùn)費(fèi)元和元．

（1）求和關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式．

（2）若地到地的路程為，哪種運(yùn)輸可以節(jié)省總運(yùn)費(fèi)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O．過(guò)點(diǎn)C作BD的平行線，過(guò)點(diǎn)D作AC的平行線，兩直線相交于點(diǎn)E．

（1）求證：四邊形OCED是矩形；

（2）若CE=1，DE=2，ABCD的面積是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】年月日是第個(gè)世界讀書(shū)日，為迎接第個(gè)世界讀書(shū)日的到來(lái)，某校舉辦讀書(shū)分享大賽活動(dòng)：大賽以“推薦分享”為主題，參賽者選擇一本自己最喜歡的書(shū)，然后給該書(shū)寫(xiě)一段推薦語(yǔ)、一篇讀書(shū)心得、舉辦一場(chǎng)讀書(shū)講座．大賽組委會(huì)對(duì)參賽者提交的推薦語(yǔ)、讀書(shū)心得、舉辦的讀書(shū)講座進(jìn)行打分（各項(xiàng)成績(jī)均按百分制），綜合成績(jī)排名第一的選手將獲得大賽一等獎(jiǎng)．現(xiàn)有甲、乙兩位同學(xué)的各項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?/span>

參賽者

推薦語(yǔ)

讀書(shū)心得

讀書(shū)講座

甲

乙

（1）若將三項(xiàng)成績(jī)的平均分作為參賽選手的綜合成績(jī)，則甲、乙二人誰(shuí)最有可能獲得大賽一等獎(jiǎng)？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．

（2）若“推薦語(yǔ)”“讀書(shū)心得”“讀書(shū)講座”的成績(jī)按確定綜合成績(jī)，則甲、乙二人誰(shuí)最有可能獲得大賽一等獎(jiǎng)？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】再讀教材:

寬與長(zhǎng)的比是 (約為0.618)的矩形叫做黃金矩形，黃金矩形給我們以協(xié)調(diào),勻稱的美感.世界各國(guó)許多著名的建筑.為取得最佳的視覺(jué)效果,都采用了黃金矩形的設(shè)計(jì)，下面我們用寬為2的矩形紙片折疊黃金矩形.(提示; MN=2)

第一步,在矩形紙片一端.利用圖①的方法折出一個(gè)正方形,然后把紙片展平.

第二步，如圖②.把這個(gè)正方形折成兩個(gè)相等的矩形,再把紙片展平.

第三步,折出內(nèi)側(cè)矩形的對(duì)角線 AB,并把 AB折到圖③中所示的AD處，

第四步,展平紙片,按照所得的點(diǎn)D折出 DE,使 DE⊥ND,則圖④中就會(huì)出現(xiàn)黃金矩形，

問(wèn)題解決:

（1）圖③中AB=________(保留根號(hào));

（2）如圖③,判斷四邊形 BADQ的形狀,并說(shuō)明理由;

（3）請(qǐng)寫(xiě)出圖④中所有的黃金矩形,并選擇其中一個(gè)說(shuō)明理由.

（4）結(jié)合圖④.請(qǐng)?jiān)诰匦?/span> BCDE中添加一條線段,設(shè)計(jì)一個(gè)新的黃金矩形,用字母表示出來(lái),并寫(xiě)出它的長(zhǎng)和寬.

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