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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數的圖像與軸交于點.二次函數的圖像經過點，與軸交于點，與一次函數的圖像交于另一點.

（1）求二次函數的表達式；

（2）當時，直接寫出的取值范圍；

（3）平移，使點的對應點落在二次函數第四象限的圖像上，點的對應點落在直線上，求此時點的坐標.

【答案】（1）；（2）或；（3）.

【解析】

（1）先求出A,B的坐標，再代入二次函數即可求解；

（2）根據函數圖像即可求解；

（3）先求出C點坐標，再根據平移的性質得到，設點，則，把D點代入二次函數即可求解.

解：（1）令，得，∴.把代入，解得.

把，代入，

得，∴，

∴二次函數的表達式為.

（2）由圖像可知，當時，或.

（3）令，則，∴.

∵平移，∴，∴.

設點，則，

∴，∴，（舍去）.

∴.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中（如圖），已知二次函數（其中a、b、c是常數，且a≠0）的圖像經過點A（0，-3）、B（1，0）、C（3，0），聯結AB、AC．

（1）求這個二次函數的解析式；

（2）點D是線段AC上的一點，聯結BD，如果，求tan∠DBC的值；

（3）如果點E在該二次函數圖像的對稱軸上，當AC平分∠BAE時，求點E的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如果點D、E，F分別在△ABC的邊AB、BC，AC上，聯結DE、EF，且DE∥AC，那么下列說法錯誤的是（　　）

A.如果EF∥AB，那么AF：AC＝BD：AB

B.如果AD：AB＝CF：AC，那么EF∥AB

C.如果△EFC∽△ABC，那么 EF∥AB

D.如果EF∥AB，那么△EFC∽△BDE

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某小學學生較多，為了便于學生盡快就餐，師生約定：早餐一人一份，一份兩樣，一樣一個，食堂師傅在窗口隨機發(fā)放（發(fā)放的食品價格一樣），食堂在某天早餐提供了豬肉包、面包、雞蛋、油餅四樣食品．

（1）按約定，“小李同學在該天早餐得到兩個油餅”是 事件；（可能，必然，不可能）

（2）請用列表或樹狀圖的方法，求出小張同學該天早餐剛好得到豬肉包和油餅的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在不透明的袋子中有四張標有數字1，2，3，4的卡片，小明、小華兩人按照各自的規(guī)則玩抽卡片游戲。

小明畫出樹形圖如下：

小華列出表格如下：

第一次

第二次

1

2

3

4

1

（1，1）

（2，1）

（3，1）

（4，1）

2

（1，2）

（2，2）

①

（4，2）

3

（1，3）

（2，3）

（3，3）

（4，3）

4

（1，4）

（2，4）

（3，4）

（4，4）

回答下列問題：

（1）根據小明畫出的樹形圖分析，他的游戲規(guī)則是：隨機抽出一張卡片后 （填“放回”或“不放回”），再隨機抽出一張卡片；

（2）根據小華的游戲規(guī)則，表格中①表示的有序數對為 ；

（3）規(guī)定兩次抽到的數字之和為奇數的獲勝，你認為淮獲勝的可能性大？為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數y＝ax2+bx+c（a，b，c是常數，a≠0），下列說法：

①若b2﹣4ac＝0，則拋物線的頂點一定在x軸上；

②若b＝a+c，則拋物線必經過點（﹣1，0）；

③若a＜0，且一元二次方程ax2+bx+c＝0有兩根x1，x2（x1＜x2），則ax2+bx+c＜0的解集為x1＜x＜x2；

④若，則方程ax2+bx+c＝0有一根為﹣3．

其中正確的是_____（把正確說法的序號都填上）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸是直線x=1，與x軸交于A、B（-1,0），與y軸交于C.下列結論錯誤的是（ ）

A.二次函數的最大值為a+b+cB.4a-2b+c﹤0

C.當y＞0時，-1﹤x﹤3D.方程ax2+bx+c=-2解的情況可能是無實數解，或一個解，或二個解.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）如圖所示，下列結論：①b2﹣4ac＞0；②a+b+c＝2；③abc＜0；④a﹣b+c＜0，其中正確的有（　�。�

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知和中，，，，，；

（1）請說明的理由；

（2）可以經過圖形的變換得到，請你描述這個變換；

（3）求的度數．

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