【題目】已知ac0a+b0,且|c||b|,數(shù)軸上a、b、c對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是A、B、C

1)若|a|a時(shí),請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)A、BC的大致位置;

2)在(1)的條件下,化簡(jiǎn):|a+b|+|b+c||ca|

【答案】1)在數(shù)軸上表示對(duì)應(yīng)點(diǎn)AB、C如圖所示,見(jiàn)解析;(2|a+b|+|b+c||ca|==0

【解析】

1)根據(jù)|a|a,ac0a+b0,可知a0,c0, b0,|b||a|,結(jié)合|c||b|,即可在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)A、BC的大致位置;

(2)根據(jù)數(shù)軸上a、b、c的正負(fù)及大小關(guān)系,可知,求絕對(duì)值后,合并同類(lèi)項(xiàng),即可.

1)∵ac0,|a|a,

a0c0,

a+b0

b<﹣a0,|b||a|,

|c||b|,

|c||b||a|

OCOBOA,

∴在數(shù)軸上表示對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、B、C如下圖所示,

2)根據(jù)數(shù)軸上a、b、c的正負(fù)及大小關(guān)系,得:

|a+b|+|b+c||ca|=﹣ab+b+c﹣(ca)=0

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在圖1至圖3,直線(xiàn)MN與線(xiàn)段AB相交于點(diǎn)O,∠1=∠2=45°.

(1)如圖1,AO=OB請(qǐng)寫(xiě)出AOBD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系;

(2)將圖1中的MN繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到圖2,其中AO=OB.求證AC=BD,ACBD;

(3)將圖2中的OB拉長(zhǎng)為AOk倍得到圖3,的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】有依次3個(gè)數(shù):29、7.對(duì)任意相鄰的兩個(gè)數(shù),都用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù),所得之差寫(xiě)在這兩個(gè)數(shù)之間,可產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串:27、9、-2、7,這稱(chēng)為第1次操作,做第2次同樣的操作后也可以產(chǎn)生一個(gè)新數(shù)串:2、5、7、2、9、-11、-2、9、7,繼續(xù)依次操作下去,問(wèn)從數(shù)串29、7開(kāi)始操作第20次后所產(chǎn)生的那個(gè)數(shù)串的所有數(shù)之和是___________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】我們知道,任意一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解:n=p×qp,q是正整數(shù),且pq,在n的所有這種分解中,如果p,q兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小,我們就稱(chēng)p×q是n的最佳分解,并規(guī)定:Fn=,例如12可以分解成1×12,2×6或3×4,因?yàn)?2-16-24-3,所有3×4是最佳分解,所以F12=.

1如果一個(gè)正整數(shù)a是另外一個(gè)正整數(shù)b的平方,我們稱(chēng)正整數(shù)a是完全平方數(shù),求證:對(duì)任意一個(gè)完全平方數(shù)m,總有Fm=1.

2如果一個(gè)兩位正整數(shù)t,t=10x+y1xy9,x,y為自然數(shù),交換其個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來(lái)的兩位正整數(shù)所得的差為18,那么我們稱(chēng)這個(gè)數(shù)t為吉祥數(shù),求所有吉祥數(shù)中Ft的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校為了解全校學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫(huà)、娛樂(lè)、戲曲五類(lèi)電視節(jié)目的喜愛(ài)情況,隨機(jī)選取該校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,要求每名學(xué)生從中只選一類(lèi)最喜愛(ài)的電視節(jié)目.以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分.

根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:

(1)被調(diào)查的學(xué)生中,最喜愛(ài)體育節(jié)目的有 人,這些學(xué)生數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為 %;

(2)被調(diào)查學(xué)生的總數(shù)為 人,統(tǒng)計(jì)表中的值為 ,統(tǒng)計(jì)圖中的值為 ;

(3)在統(tǒng)計(jì)圖中,類(lèi)所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)為 ;

(4)該校共有2000名學(xué)生,根據(jù)調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該校最喜愛(ài)欣慰節(jié)目的學(xué)生數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,以AB為直徑的⊙O分別與BC,AC相交于點(diǎn)D,E,BD=CD,過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線(xiàn)交邊AC于點(diǎn)F.

(1)求證:DF⊥AC;

(2)若⊙O的半徑為5,∠CDF=30°,求的長(zhǎng)(結(jié)果保留π).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】有下列7個(gè)數(shù)

+4,﹣|2|,-20%,,0,--1),3.14

1)畫(huà)出數(shù)軸,并將上面的七個(gè)數(shù)表示在數(shù)軸上;

2)下圖的兩個(gè)圈的交叉部分表示什么數(shù)的集合,請(qǐng)?zhí)顚?xiě)在橫線(xiàn)上,并把七個(gè)數(shù)中適合的數(shù)填寫(xiě)到兩個(gè)圈的交叉部分.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD的外側(cè)作等腰△ABE,AE=BE,連接ED、EC

1)求證:ED=EC

2)用無(wú)刻度的直尺作出△EDCDC邊上的高EH.(不寫(xiě)作法,保留作圖的痕跡)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,已知點(diǎn)A,B,C 在數(shù)軸上,對(duì)應(yīng)表示的數(shù)是a,b,c.

1)填空:A、B 之間的距離為 B、C 之間的距離為 ;A、C 之間的距離為 ;

2)化簡(jiǎn):|a+b|-|c-b|-|b-a|+|c|

3)若 c2=9,-b 的倒數(shù)是它本身,a 的絕對(duì)值是 2,求(2a+b-(c-b)-a+2b-3c)的值.

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