Question

如圖，BD、CE是△ABC的中線，P、Q是BD、CE的中點，則等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：連接DE，連接并延長EP交BC于點F，利用DE是△ABC中位線，求出FC=BC，再用PQ是△EFC中位線，PQ=FC，即可求得答案．
解答：解：連接DE，連接并延長EP交BC于點F，
∵DE是△ABC中位線，
∴DEBC，AE=BE，AD=CD，
∴∠EDB=∠DBF，
∵P、Q是BD、CE的中點，
∴DP=BP，
∵在△DEP與△BFP中，
，
∴△DEP≌△BFP（ASA），
∴BF=DE=BC，P是EF中點，
∴FC=BC，
PQ是△EFC中位線，
PQ=FC，
∴=．
故選B．
點評：此題考查學生對三角形中位線定理的理解與掌握，連接DE，連接并延長EP交BC于點F，求出△DEP≌△BFP，F(xiàn)C=BC，是解答此題的關鍵．